sqrt{6}div(1/sqrt{3}+sqrt{2})+sqrt{50} সমাধান কৰক

$$\sqrt { 6 } \div ( \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } + \sqrt { 2 } ) + \sqrt { 50 }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{2\left(3\sqrt{3}+11\sqrt{2}\right)}{5}\approx 8.301000644$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

হৰ আৰু লৱক \sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{2}}+\sqrt{50}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{2}}+\sqrt{50}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ \sqrt{2} বাৰ \frac{3}{3} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{3\sqrt{2}}{3}}+\sqrt{50}$$

যিহেতু \frac{\sqrt{3}}{3} আৰু \frac{3\sqrt{2}}{3}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{3}}+\sqrt{50}$$

\frac{\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{3}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \sqrt{6} পুৰণ কৰি \frac{\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{3}-ৰ দ্বাৰা \sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{6}\times 3}{\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\sqrt{50}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{3}-3\sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{\sqrt{6}\times 3}{\sqrt{3}+3\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\sqrt{6}\times 3\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}+\sqrt{50}$$

\left(\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{\sqrt{6}\times 3\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{50}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{\sqrt{6}\times 3\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{3-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{50}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{6}\times 3\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{3-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{50}$$

2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{6}\times 3\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{3-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{50}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\frac{\sqrt{6}\times 3\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{3-9\times 2}+\sqrt{50}$$

18 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{6}\times 3\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{3-18}+\sqrt{50}$$

-15 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{6}\times 3\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{-15}+\sqrt{50}$$

\sqrt{6}\left(-\frac{1}{5}\right)\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right) লাভ কৰিবলৈ -15ৰ দ্বাৰা \sqrt{6}\times 3\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right) হৰণ কৰক৷

$$\sqrt{6}\left(-\frac{1}{5}\right)\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)+\sqrt{50}$$

উৎপাদক 50=5^{2}\times 2৷ গুণফলৰ \sqrt{5^{2}\times 2} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 5^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{6}\left(-\frac{1}{5}\right)\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)+5\sqrt{2}$$

\sqrt{6}\left(-\frac{1}{5}\right)ক \sqrt{3}-3\sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\sqrt{6}\left(-\frac{1}{5}\right)\sqrt{3}+\sqrt{6}\left(-\frac{1}{5}\right)\left(-3\right)\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

উৎপাদক 6=3\times 2৷ গুণফলৰ \sqrt{3\times 2} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{3}\sqrt{2} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\sqrt{3}\sqrt{2}\left(-\frac{1}{5}\right)\sqrt{3}+\sqrt{6}\left(-\frac{1}{5}\right)\left(-3\right)\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{3} আৰু \sqrt{3} পুৰণ কৰক৷

$$3\left(-\frac{1}{5}\right)\sqrt{2}+\sqrt{6}\left(-\frac{1}{5}\right)\left(-3\right)\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে 3\left(-\frac{1}{5}\right) প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{3\left(-1\right)}{5}\sqrt{2}+\sqrt{6}\left(-\frac{1}{5}\right)\left(-3\right)\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

-3 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু -1 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-3}{5}\sqrt{2}+\sqrt{6}\left(-\frac{1}{5}\right)\left(-3\right)\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

ভগ্নাংশ \frac{-3}{5}ক ঋণাত্মক চিহ্নটো এক্সট্ৰেক্ট কৰি -\frac{3}{5} ৰূপে পুনৰ লিখিব পাৰি৷

$$-\frac{3}{5}\sqrt{2}+\sqrt{6}\left(-\frac{1}{5}\right)\left(-3\right)\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

উৎপাদক 6=2\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{2\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$-\frac{3}{5}\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{3}\left(-\frac{1}{5}\right)\left(-3\right)\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

2 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{2} আৰু \sqrt{2} পুৰণ কৰক৷

$$-\frac{3}{5}\sqrt{2}+2\left(-\frac{1}{5}\right)\left(-3\right)\sqrt{3}+5\sqrt{2}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে 2\left(-\frac{1}{5}\right) প্ৰকাশ কৰক৷

$$-\frac{3}{5}\sqrt{2}+\frac{2\left(-1\right)}{5}\left(-3\right)\sqrt{3}+5\sqrt{2}$$

-2 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু -1 পুৰণ কৰক৷

$$-\frac{3}{5}\sqrt{2}+\frac{-2}{5}\left(-3\right)\sqrt{3}+5\sqrt{2}$$

ভগ্নাংশ \frac{-2}{5}ক ঋণাত্মক চিহ্নটো এক্সট্ৰেক্ট কৰি -\frac{2}{5} ৰূপে পুনৰ লিখিব পাৰি৷

$$-\frac{3}{5}\sqrt{2}-\frac{2}{5}\left(-3\right)\sqrt{3}+5\sqrt{2}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে -\frac{2}{5}\left(-3\right) প্ৰকাশ কৰক৷

$$-\frac{3}{5}\sqrt{2}+\frac{-2\left(-3\right)}{5}\sqrt{3}+5\sqrt{2}$$

6 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু -3 পুৰণ কৰক৷

$$-\frac{3}{5}\sqrt{2}+\frac{6}{5}\sqrt{3}+5\sqrt{2}$$

\frac{22}{5}\sqrt{2} লাভ কৰিবলৈ -\frac{3}{5}\sqrt{2} আৰু 5\sqrt{2} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{22}{5}\sqrt{2}+\frac{6}{5}\sqrt{3}$$