sqrt{40-3x}=x সমাধান কৰক

$$\sqrt { 40 - 3 x } = x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=5$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{40-3x}\right)^{2}=x^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{40-3x}ক গণনা কৰক আৰু 40-3x লাভ কৰক৷

$$40-3x=x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$40-3x-x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}-3x+40=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx+40 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-3 ab=-40=-40$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -40 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -3।

$$a=5 b=-8$$

-x^{2}-3x+40ক \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-x+5\right)+8\left(-x+5\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x+5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-x+5\right)\left(x+8\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, -x+5=0 আৰু x+8=0 সমাধান কৰক।

$$x=5 x=-8$$

সমীকৰণ \sqrt{40-3x}=xত xৰ বাবে বিকল্প 5৷

$$\sqrt{40-3\times 5}=5$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=5 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$5=5$$

সমীকৰণ \sqrt{40-3x}=xত xৰ বাবে বিকল্প -8৷

$$\sqrt{40-3\left(-8\right)}=-8$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-8 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$8=-8$$

সমীকৰণ \sqrt{40-3x}=x-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=5$$