sqrt{4x-3}+2=x সমাধান কৰক

$$\sqrt { 4 x - 3 } + 2 = x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=7$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{4x-3}=x-2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{4x-3}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{4x-3}ক গণনা কৰক আৰু 4x-3 লাভ কৰক৷

$$4x-3=\left(x-2\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x-3=x^{2}-4x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$4x-3-x^{2}=-4x+4$$

উভয় কাষে 4x যোগ কৰক।

$$4x-3-x^{2}+4x=4$$

8x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$8x-3-x^{2}=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$8x-3-x^{2}-4=0$$

-7 লাভ কৰিবলৈ -3-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$8x-7-x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}+8x-7=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx-7 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=8 ab=-\left(-7\right)=7$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=7 b=1$$

-x^{2}+8x-7ক \left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)$$

-x^{2}+7xত -xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-7\right)+x-7$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-7\right)\left(-x+1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-7=0 আৰু -x+1=0 সমাধান কৰক।

$$x=7 x=1$$

সমীকৰণ \sqrt{4x-3}+2=xত xৰ বাবে বিকল্প 7৷

$$\sqrt{4\times 7-3}+2=7$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=7 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$7=7$$

সমীকৰণ \sqrt{4x-3}+2=xত xৰ বাবে বিকল্প 1৷

$$\sqrt{4\times 1-3}+2=1$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=1 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$3=1$$

সমীকৰণ \sqrt{4x-3}=x-2-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=7$$