sqrt{4-x}+sqrt{9+x}=5 সমাধান কৰক

$$\sqrt { 4 - x } + \sqrt { 9 + x } = 5$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-5$$

$$x=0$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \sqrt{9+x} বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{4-x}=5-\sqrt{9+x}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{4-x}ক গণনা কৰক আৰু 4-x লাভ কৰক৷

$$4-x=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4-x=25-10\sqrt{9+x}+\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{9+x}ক গণনা কৰক আৰু 9+x লাভ কৰক৷

$$4-x=25-10\sqrt{9+x}+9+x$$

34 লাভ কৰিবৰ বাবে 25 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$4-x=34-10\sqrt{9+x}+x$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 34+x বিয়োগ কৰক৷

$$4-x-\left(34+x\right)=-10\sqrt{9+x}$$

34+xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$4-x-34-x=-10\sqrt{9+x}$$

-30 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 34 বিয়োগ কৰক৷

$$-30-x-x=-10\sqrt{9+x}$$

-2x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$-30-2x=-10\sqrt{9+x}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(-30-2x\right)^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

\left(-30-2x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$900+120x+4x^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$900+120x+4x^{2}=\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -10ক গণনা কৰক আৰু 100 লাভ কৰক৷

$$900+120x+4x^{2}=100\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{9+x}ক গণনা কৰক আৰু 9+x লাভ কৰক৷

$$900+120x+4x^{2}=100\left(9+x\right)$$

100ক 9+xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$900+120x+4x^{2}=900+100x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 900 বিয়োগ কৰক৷

$$900+120x+4x^{2}-900=100x$$

0 লাভ কৰিবলৈ 900-ৰ পৰা 900 বিয়োগ কৰক৷

$$120x+4x^{2}=100x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 100x বিয়োগ কৰক৷

$$120x+4x^{2}-100x=0$$

20x লাভ কৰিবলৈ 120x আৰু -100x একত্ৰ কৰক৷

$$20x+4x^{2}=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(20+4x\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 20+4x=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=-5$$

সমীকৰণ \sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5ত xৰ বাবে বিকল্প 0৷

$$\sqrt{4-0}+\sqrt{9+0}=5$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=0 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$5=5$$

সমীকৰণ \sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5ত xৰ বাবে বিকল্প -5৷

$$\sqrt{4-\left(-5\right)}+\sqrt{9-5}=5$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-5 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$5=5$$

\sqrt{4-x}=-\sqrt{x+9}+5-ৰ সকলো সমাধানৰ সূচী।

$$x=0 x=-5$$