sqrt{3x^2-5x+6}=2(x+2) সমাধান কৰক

$$\sqrt { 3 x ^ { 2 } - 5 x + 6 } = 2 ( x + 2 )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{401}-21}{2}\approx -0.487507803$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{3x^{2}-5x+6}\right)^{2}=\left(2\left(x+2\right)\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{3x^{2}-5x+6}ক গণনা কৰক আৰু 3x^{2}-5x+6 লাভ কৰক৷

$$3x^{2}-5x+6=\left(2\left(x+2\right)\right)^{2}$$

2ক x+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-5x+6=\left(2x+4\right)^{2}$$

\left(2x+4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-5x+6=4x^{2}+16x+16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-5x+6-4x^{2}=16x+16$$

-x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}-5x+6=16x+16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16x বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}-5x+6-16x=16$$

-21x লাভ কৰিবলৈ -5x আৰু -16x একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}-21x+6=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}-21x+6-16=0$$

-10 লাভ কৰিবলৈ 6-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}-21x-10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে -21, c-ৰ বাবে -10 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ -21৷

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2\left(-1\right)}$$

-40 লৈ 441 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2\left(-1\right)}$$

-21ৰ বিপৰীত হৈছে 21৷

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{21±\sqrt{401}}{-2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{401} লৈ 21 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 21+\sqrt{401} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{401}-21}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{21±\sqrt{401}}{-2} সমাধান কৰক৷ 21-ৰ পৰা \sqrt{401} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 21-\sqrt{401} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{401}-21}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-\sqrt{401}-21}{2} x=\frac{\sqrt{401}-21}{2}$$

সমীকৰণ \sqrt{3x^{2}-5x+6}=2\left(x+2\right)ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{-\sqrt{401}-21}{2}৷

$$\sqrt{3\times \left(\frac{-\sqrt{401}-21}{2}\right)^{2}-5\times \frac{-\sqrt{401}-21}{2}+6}=2\left(\frac{-\sqrt{401}-21}{2}+2\right)$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{-\sqrt{401}-21}{2} সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$401^{\frac{1}{2}}+17=-401^{\frac{1}{2}}-17$$

সমীকৰণ \sqrt{3x^{2}-5x+6}=2\left(x+2\right)ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{\sqrt{401}-21}{2}৷

$$\sqrt{3\times \left(\frac{\sqrt{401}-21}{2}\right)^{2}-5\times \frac{\sqrt{401}-21}{2}+6}=2\left(\frac{\sqrt{401}-21}{2}+2\right)$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{\sqrt{401}-21}{2} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$401^{\frac{1}{2}}-17=401^{\frac{1}{2}}-17$$

সমীকৰণ \sqrt{3x^{2}-5x+6}=2\left(x+2\right)-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=\frac{\sqrt{401}-21}{2}$$