sqrt{3x+28}-8=x সমাধান কৰক

$$\sqrt { 3 x + 28 } - 8 = x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-4$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা -8 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{3x+28}=x+8$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{3x+28}\right)^{2}=\left(x+8\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{3x+28}ক গণনা কৰক আৰু 3x+28 লাভ কৰক৷

$$3x+28=\left(x+8\right)^{2}$$

\left(x+8\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x+28=x^{2}+16x+64$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3x+28-x^{2}=16x+64$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16x বিয়োগ কৰক৷

$$3x+28-x^{2}-16x=64$$

-13x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -16x একত্ৰ কৰক৷

$$-13x+28-x^{2}=64$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 64 বিয়োগ কৰক৷

$$-13x+28-x^{2}-64=0$$

-36 লাভ কৰিবলৈ 28-ৰ পৰা 64 বিয়োগ কৰক৷

$$-13x-36-x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}-13x-36=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx-36 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-13 ab=-\left(-36\right)=36$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 36 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -13।

$$a=-4 b=-9$$

-x^{2}-13x-36ক \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-9x-36\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-9x-36\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-x-4\right)+9\left(-x-4\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-x-4\right)\left(x+9\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, -x-4=0 আৰু x+9=0 সমাধান কৰক।

$$x=-4 x=-9$$

সমীকৰণ \sqrt{3x+28}-8=xত xৰ বাবে বিকল্প -4৷

$$\sqrt{3\left(-4\right)+28}-8=-4$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-4 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$-4=-4$$

সমীকৰণ \sqrt{3x+28}-8=xত xৰ বাবে বিকল্প -9৷

$$\sqrt{3\left(-9\right)+28}-8=-9$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-9 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$-7=-9$$

সমীকৰণ \sqrt{3x+28}=x+8-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=-4$$