sqrt{3x+10}=x+4 সমাধান কৰক

$$\sqrt { 3 x + 10 } = x + 4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-2$$

$$x=-3$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{3x+10}\right)^{2}=\left(x+4\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{3x+10}ক গণনা কৰক আৰু 3x+10 লাভ কৰক৷

$$3x+10=\left(x+4\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x+10=x^{2}+8x+16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3x+10-x^{2}=8x+16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x বিয়োগ কৰক৷

$$3x+10-x^{2}-8x=16$$

-5x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -8x একত্ৰ কৰক৷

$$-5x+10-x^{2}=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$-5x+10-x^{2}-16=0$$

-6 লাভ কৰিবলৈ 10-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$-5x-6-x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}-5x-6=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx-6 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-5 ab=-\left(-6\right)=6$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 6 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-6 -2,-3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -5।

$$a=-2 b=-3$$

-x^{2}-5x-6ক \left(-x^{2}-2x\right)+\left(-3x-6\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}-2x\right)+\left(-3x-6\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-x-2\right)+3\left(-x-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-x-2\right)\left(x+3\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, -x-2=0 আৰু x+3=0 সমাধান কৰক।

$$x=-2 x=-3$$

সমীকৰণ \sqrt{3x+10}=x+4ত xৰ বাবে বিকল্প -2৷

$$\sqrt{3\left(-2\right)+10}=-2+4$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-2 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$2=2$$

সমীকৰণ \sqrt{3x+10}=x+4ত xৰ বাবে বিকল্প -3৷

$$\sqrt{3\left(-3\right)+10}=-3+4$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-3 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$1=1$$

\sqrt{3x+10}=x+4-ৰ সকলো সমাধানৰ সূচী।

$$x=-2 x=-3$$