sqrt{2z+3}=-z. সমাধান কৰক

$$\sqrt { 2 z + 3 } = - z .$$

z-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$z=-1$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{2z+3}\right)^{2}=\left(-z\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{2z+3}ক গণনা কৰক আৰু 2z+3 লাভ কৰক৷

$$2z+3=\left(-z\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -zক গণনা কৰক আৰু z^{2} লাভ কৰক৷

$$2z+3=z^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা z^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2z+3-z^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-z^{2}+2z+3=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -z^{2}+az+bz+3 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=3 b=-1$$

-z^{2}+2z+3ক \left(-z^{2}+3z\right)+\left(-z+3\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-z^{2}+3z\right)+\left(-z+3\right)$$

প্ৰথম গোটত -z আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-z\left(z-3\right)-\left(z-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম z-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(z-3\right)\left(-z-1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, z-3=0 আৰু -z-1=0 সমাধান কৰক।

$$z=3 z=-1$$

সমীকৰণ \sqrt{2z+3}=-zত zৰ বাবে বিকল্প 3৷

$$\sqrt{2\times 3+3}=-3$$

সৰলীকৰণ৷ মান z=3 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$3=-3$$

সমীকৰণ \sqrt{2z+3}=-zত zৰ বাবে বিকল্প -1৷

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-\left(-1\right)$$

সৰলীকৰণ৷ মান z=-1 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$1=1$$

সমীকৰণ \sqrt{2z+3}=-z-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$z=-1$$