sqrt{2y+7}=4-y সমাধান কৰক

$$\sqrt { 2 y + 7 } = 4 - y$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=1$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{2y+7}\right)^{2}=\left(4-y\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{2y+7}ক গণনা কৰক আৰু 2y+7 লাভ কৰক৷

$$2y+7=\left(4-y\right)^{2}$$

\left(4-y\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2y+7=16-8y+y^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$2y+7-16=-8y+y^{2}$$

-9 লাভ কৰিবলৈ 7-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$2y-9=-8y+y^{2}$$

উভয় কাষে 8y যোগ কৰক।

$$2y-9+8y=y^{2}$$

10y লাভ কৰিবলৈ 2y আৰু 8y একত্ৰ কৰক৷

$$10y-9=y^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা y^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$10y-9-y^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-y^{2}+10y-9=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -y^{2}+ay+by-9 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 9 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,9 3,3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+9=10 3+3=6$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 10।

$$a=9 b=1$$

-y^{2}+10y-9ক \left(-y^{2}+9y\right)+\left(y-9\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-y^{2}+9y\right)+\left(y-9\right)$$

-y^{2}+9yত -yৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-y\left(y-9\right)+y-9$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম y-9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(y-9\right)\left(-y+1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, y-9=0 আৰু -y+1=0 সমাধান কৰক।

$$y=9 y=1$$

সমীকৰণ \sqrt{2y+7}=4-yত yৰ বাবে বিকল্প 9৷

$$\sqrt{2\times 9+7}=4-9$$

সৰলীকৰণ৷ মান y=9 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$5=-5$$

সমীকৰণ \sqrt{2y+7}=4-yত yৰ বাবে বিকল্প 1৷

$$\sqrt{2\times 1+7}=4-1$$

সৰলীকৰণ৷ মান y=1 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$3=3$$

সমীকৰণ \sqrt{2y+7}=4-y-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$y=1$$