sqrt{2x-3}+1=x সমাধান কৰক

$$\sqrt { 2 x - 3 } + 1 = x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{2x-3}=x-1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{2x-3}ক গণনা কৰক আৰু 2x-3 লাভ কৰক৷

$$2x-3=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x-3=x^{2}-2x+1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2x-3-x^{2}=-2x+1$$

উভয় কাষে 2x যোগ কৰক।

$$2x-3-x^{2}+2x=1$$

4x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$4x-3-x^{2}=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$4x-3-x^{2}-1=0$$

-4 লাভ কৰিবলৈ -3-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$4x-4-x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}+4x-4=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx-4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 4 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,4 2,2$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+4=5 2+2=4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 4।

$$a=2 b=2$$

-x^{2}+4x-4ক \left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-2=0 আৰু -x+2=0 সমাধান কৰক।

$$x=2 x=2$$

সমীকৰণ \sqrt{2x-3}+1=xত xৰ বাবে বিকল্প 2৷

$$\sqrt{2\times 2-3}+1=2$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=2 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$2=2$$

সমীকৰণ \sqrt{2x-3}+1=xত xৰ বাবে বিকল্প 2৷

$$\sqrt{2\times 2-3}+1=2$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=2 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$2=2$$

\sqrt{2x-3}=x-1-ৰ সকলো সমাধানৰ সূচী।

$$x=2 x=2$$