sqrt{2x-1}+sqrt{3x+1}=7 সমাধান কৰক

$$\sqrt { 2 x - 1 } + \sqrt { 3 x + 1 } = 7$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=5$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \sqrt{3x+1} বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{2x-1}=7-\sqrt{3x+1}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{3x+1}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{2x-1}ক গণনা কৰক আৰু 2x-1 লাভ কৰক৷

$$2x-1=\left(7-\sqrt{3x+1}\right)^{2}$$

\left(7-\sqrt{3x+1}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x-1=49-14\sqrt{3x+1}+\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{3x+1}ক গণনা কৰক আৰু 3x+1 লাভ কৰক৷

$$2x-1=49-14\sqrt{3x+1}+3x+1$$

50 লাভ কৰিবৰ বাবে 49 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$2x-1=50-14\sqrt{3x+1}+3x$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 50+3x বিয়োগ কৰক৷

$$2x-1-\left(50+3x\right)=-14\sqrt{3x+1}$$

50+3xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$2x-1-50-3x=-14\sqrt{3x+1}$$

-51 লাভ কৰিবলৈ -1-ৰ পৰা 50 বিয়োগ কৰক৷

$$2x-51-3x=-14\sqrt{3x+1}$$

-x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$-x-51=-14\sqrt{3x+1}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(-x-51\right)^{2}=\left(-14\sqrt{3x+1}\right)^{2}$$

\left(-x-51\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+102x+2601=\left(-14\sqrt{3x+1}\right)^{2}$$

\left(-14\sqrt{3x+1}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$x^{2}+102x+2601=\left(-14\right)^{2}\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -14ক গণনা কৰক আৰু 196 লাভ কৰক৷

$$x^{2}+102x+2601=196\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{3x+1}ক গণনা কৰক আৰু 3x+1 লাভ কৰক৷

$$x^{2}+102x+2601=196\left(3x+1\right)$$

196ক 3x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+102x+2601=588x+196$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 588x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+102x+2601-588x=196$$

-486x লাভ কৰিবলৈ 102x আৰু -588x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-486x+2601=196$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 196 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-486x+2601-196=0$$

2405 লাভ কৰিবলৈ 2601-ৰ পৰা 196 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-486x+2405=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -486, c-ৰ বাবে 2405 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-486\right)±\sqrt{\left(-486\right)^{2}-4\times 2405}}{2}$$

বৰ্গ -486৷

$$x=\frac{-\left(-486\right)±\sqrt{236196-4\times 2405}}{2}$$

-4 বাৰ 2405 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-486\right)±\sqrt{236196-9620}}{2}$$

-9620 লৈ 236196 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-486\right)±\sqrt{226576}}{2}$$

226576-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-486\right)±476}{2}$$

-486ৰ বিপৰীত হৈছে 486৷

$$x=\frac{486±476}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{486±476}{2} সমাধান কৰক৷ 476 লৈ 486 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{962}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 962 হৰণ কৰক৷

$$x=481$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{486±476}{2} সমাধান কৰক৷ 486-ৰ পৰা 476 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$x=5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=481 x=5$$

সমীকৰণ \sqrt{2x-1}+\sqrt{3x+1}=7ত xৰ বাবে বিকল্প 481৷

$$\sqrt{2\times 481-1}+\sqrt{3\times 481+1}=7$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=481 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$69=7$$

সমীকৰণ \sqrt{2x-1}+\sqrt{3x+1}=7ত xৰ বাবে বিকল্প 5৷

$$\sqrt{2\times 5-1}+\sqrt{3\times 5+1}=7$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=5 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$7=7$$

সমীকৰণ \sqrt{2x-1}=-\sqrt{3x+1}+7-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=5$$