sqrt{2x+7}-3x+1=x-1 সমাধান কৰক

$$\sqrt { 2 x + 7 } - 3 x + 1 = x - 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{129} + 9}{16} \approx 1.272363543$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা -3x+1 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{2x+7}=x-1-\left(-3x+1\right)$$

-3x+1ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$\sqrt{2x+7}=x-1-\left(-3x\right)-1$$

-3xৰ বিপৰীত হৈছে 3x৷

$$\sqrt{2x+7}=x-1+3x-1$$

4x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 3x একত্ৰ কৰক৷

$$\sqrt{2x+7}=4x-1-1$$

-2 লাভ কৰিবলৈ -1-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{2x+7}=4x-2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}=\left(4x-2\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{2x+7}ক গণনা কৰক আৰু 2x+7 লাভ কৰক৷

$$2x+7=\left(4x-2\right)^{2}$$

\left(4x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x+7=16x^{2}-16x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2x+7-16x^{2}=-16x+4$$

উভয় কাষে 16x যোগ কৰক।

$$2x+7-16x^{2}+16x=4$$

18x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 16x একত্ৰ কৰক৷

$$18x+7-16x^{2}=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$18x+7-16x^{2}-4=0$$

3 লাভ কৰিবলৈ 7-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$18x+3-16x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-16x^{2}+18x+3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -16, b-ৰ বাবে 18, c-ৰ বাবে 3 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)\times 3}}{2\left(-16\right)}$$

বৰ্গ 18৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)\times 3}}{2\left(-16\right)}$$

-4 বাৰ -16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64\times 3}}{2\left(-16\right)}$$

64 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+192}}{2\left(-16\right)}$$

192 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{516}}{2\left(-16\right)}$$

516-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-18±2\sqrt{129}}{2\left(-16\right)}$$

2 বাৰ -16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-18±2\sqrt{129}}{-32}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-18±2\sqrt{129}}{-32} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{129} লৈ -18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{129}-18}{-32}$$

-32-ৰ দ্বাৰা -18+2\sqrt{129} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{9-\sqrt{129}}{16}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-18±2\sqrt{129}}{-32} সমাধান কৰক৷ -18-ৰ পৰা 2\sqrt{129} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{129}-18}{-32}$$

-32-ৰ দ্বাৰা -18-2\sqrt{129} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{129}+9}{16}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{9-\sqrt{129}}{16} x=\frac{\sqrt{129}+9}{16}$$

সমীকৰণ \sqrt{2x+7}-3x+1=x-1ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{9-\sqrt{129}}{16}৷

$$\sqrt{2\times \frac{9-\sqrt{129}}{16}+7}-3\times \frac{9-\sqrt{129}}{16}+1=\frac{9-\sqrt{129}}{16}-1$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{9-\sqrt{129}}{16} সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$-\frac{15}{16}+\frac{7}{16}\times 129^{\frac{1}{2}}=-\frac{7}{16}-\frac{1}{16}\times 129^{\frac{1}{2}}$$

সমীকৰণ \sqrt{2x+7}-3x+1=x-1ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{\sqrt{129}+9}{16}৷

$$\sqrt{2\times \frac{\sqrt{129}+9}{16}+7}-3\times \frac{\sqrt{129}+9}{16}+1=\frac{\sqrt{129}+9}{16}-1$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{\sqrt{129}+9}{16} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$-\frac{7}{16}+\frac{1}{16}\times 129^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{16}\times 129^{\frac{1}{2}}-\frac{7}{16}$$

সমীকৰণ \sqrt{2x+7}=4x-2-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=\frac{\sqrt{129}+9}{16}$$