sqrt{2x+7}+4=x সমাধান কৰক

$$\sqrt { 2 x + 7 } + 4 = x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=9$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{2x+7}=x-4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{2x+7}ক গণনা কৰক আৰু 2x+7 লাভ কৰক৷

$$2x+7=\left(x-4\right)^{2}$$

\left(x-4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x+7=x^{2}-8x+16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2x+7-x^{2}=-8x+16$$

উভয় কাষে 8x যোগ কৰক।

$$2x+7-x^{2}+8x=16$$

10x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$10x+7-x^{2}=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$10x+7-x^{2}-16=0$$

-9 লাভ কৰিবলৈ 7-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$10x-9-x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}+10x-9=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx-9 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 9 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,9 3,3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+9=10 3+3=6$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 10।

$$a=9 b=1$$

-x^{2}+10x-9ক \left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)$$

-x^{2}+9xত -xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-9\right)+x-9$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-9\right)\left(-x+1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-9=0 আৰু -x+1=0 সমাধান কৰক।

$$x=9 x=1$$

সমীকৰণ \sqrt{2x+7}+4=xত xৰ বাবে বিকল্প 9৷

$$\sqrt{2\times 9+7}+4=9$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=9 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$9=9$$

সমীকৰণ \sqrt{2x+7}+4=xত xৰ বাবে বিকল্প 1৷

$$\sqrt{2\times 1+7}+4=1$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=1 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$7=1$$

সমীকৰণ \sqrt{2x+7}=x-4-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=9$$