sqrt{2t+15}=t সমাধান কৰক

$$\sqrt { 2 t + 15 } = t$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t=5$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{2t+15}\right)^{2}=t^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{2t+15}ক গণনা কৰক আৰু 2t+15 লাভ কৰক৷

$$2t+15=t^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা t^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2t+15-t^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-t^{2}+2t+15=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -t^{2}+at+bt+15 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=2 ab=-15=-15$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -15 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,15 -3,5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+15=14 -3+5=2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 2।

$$a=5 b=-3$$

-t^{2}+2t+15ক \left(-t^{2}+5t\right)+\left(-3t+15\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-t^{2}+5t\right)+\left(-3t+15\right)$$

প্ৰথম গোটত -t আৰু দ্বিতীয় গোটত -3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-t\left(t-5\right)-3\left(t-5\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম t-5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(t-5\right)\left(-t-3\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, t-5=0 আৰু -t-3=0 সমাধান কৰক।

$$t=5 t=-3$$

সমীকৰণ \sqrt{2t+15}=tত tৰ বাবে বিকল্প 5৷

$$\sqrt{2\times 5+15}=5$$

সৰলীকৰণ৷ মান t=5 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$5=5$$

সমীকৰণ \sqrt{2t+15}=tত tৰ বাবে বিকল্প -3৷

$$\sqrt{2\left(-3\right)+15}=-3$$

সৰলীকৰণ৷ মান t=-3 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$3=-3$$

সমীকৰণ \sqrt{2t+15}=t-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$t=5$$