sqrt{2a-3}+3=a সমাধান কৰক

$$\sqrt { 2 a - 3 } + 3 = a$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=6$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{2a-3}=a-3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{2a-3}\right)^{2}=\left(a-3\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{2a-3}ক গণনা কৰক আৰু 2a-3 লাভ কৰক৷

$$2a-3=\left(a-3\right)^{2}$$

\left(a-3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2a-3=a^{2}-6a+9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা a^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2a-3-a^{2}=-6a+9$$

উভয় কাষে 6a যোগ কৰক।

$$2a-3-a^{2}+6a=9$$

8a লাভ কৰিবলৈ 2a আৰু 6a একত্ৰ কৰক৷

$$8a-3-a^{2}=9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$8a-3-a^{2}-9=0$$

-12 লাভ কৰিবলৈ -3-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$8a-12-a^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-a^{2}+8a-12=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -a^{2}+aa+ba-12 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,12 2,6 3,4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 8।

$$a=6 b=2$$

-a^{2}+8a-12ক \left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right)$$

প্ৰথম গোটত -a আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম a-6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(a-6\right)\left(-a+2\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, a-6=0 আৰু -a+2=0 সমাধান কৰক।

$$a=6 a=2$$

সমীকৰণ \sqrt{2a-3}+3=aত aৰ বাবে বিকল্প 6৷

$$\sqrt{2\times 6-3}+3=6$$

সৰলীকৰণ৷ মান a=6 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$6=6$$

সমীকৰণ \sqrt{2a-3}+3=aত aৰ বাবে বিকল্প 2৷

$$\sqrt{2\times 2-3}+3=2$$

সৰলীকৰণ৷ মান a=2 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$4=2$$

সমীকৰণ \sqrt{2a-3}=a-3-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$a=6$$