sqrt{10-3x}=2+sqrt{x+6} সমাধান কৰক

$$\sqrt { 10 - 3 x } = 2 + \sqrt { x + 6 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-2$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{10-3x}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{10-3x}ক গণনা কৰক আৰু 10-3x লাভ কৰক৷

$$10-3x=\left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$10-3x=4+4\sqrt{x+6}+\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x+6}ক গণনা কৰক আৰু x+6 লাভ কৰক৷

$$10-3x=4+4\sqrt{x+6}+x+6$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 6 যোগ কৰক৷

$$10-3x=10+4\sqrt{x+6}+x$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 10+x বিয়োগ কৰক৷

$$10-3x-\left(10+x\right)=4\sqrt{x+6}$$

10+xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$10-3x-10-x=4\sqrt{x+6}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 10-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$-3x-x=4\sqrt{x+6}$$

-4x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$-4x=4\sqrt{x+6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(-4x\right)^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(-4x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\left(-4\right)^{2}x^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -4ক গণনা কৰক আৰু 16 লাভ কৰক৷

$$16x^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$16x^{2}=4^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 4ক গণনা কৰক আৰু 16 লাভ কৰক৷

$$16x^{2}=16\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x+6}ক গণনা কৰক আৰু x+6 লাভ কৰক৷

$$16x^{2}=16\left(x+6\right)$$

16ক x+6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$16x^{2}=16x+96$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16x বিয়োগ কৰক৷

$$16x^{2}-16x=96$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 96 বিয়োগ কৰক৷

$$16x^{2}-16x-96=0$$

16-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x^{2}-x-6=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx-6 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -6 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-6 2,-3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-6=-5 2-3=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -1।

$$a=-3 b=2$$

x^{2}-x-6ক \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-3=0 আৰু x+2=0 সমাধান কৰক।

$$x=3 x=-2$$

সমীকৰণ \sqrt{10-3x}=2+\sqrt{x+6}ত xৰ বাবে বিকল্প 3৷

$$\sqrt{10-3\times 3}=2+\sqrt{3+6}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=3 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$1=5$$

সমীকৰণ \sqrt{10-3x}=2+\sqrt{x+6}ত xৰ বাবে বিকল্প -2৷

$$\sqrt{10-3\left(-2\right)}=2+\sqrt{-2+6}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-2 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$4=4$$

সমীকৰণ \sqrt{10-3x}=\sqrt{x+6}+2-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=-2$$