sqrt{1-x^2/10}=1-x/3 সমাধান কৰক

$$\sqrt { 1 - \frac { x ^ { 2 } } { 10 } } = 1 - \frac { x } { 3 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=0$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}\right)^{2}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}ক গণনা কৰক আৰু 1-\frac{x^{2}}{10} লাভ কৰক৷

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+2\left(-\frac{x}{3}\right)+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে 2\left(-\frac{x}{3}\right) প্ৰকাশ কৰক৷

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -\frac{x}{3}ক গণনা কৰক আৰু \left(\frac{x}{3}\right)^{2} লাভ কৰক৷

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

\frac{x}{3}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 1 বাৰ \frac{3^{2}}{3^{2}} পুৰণ কৰক৷

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

যিহেতু \frac{3^{2}}{3^{2}} আৰু \frac{x^{2}}{3^{2}}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}$$

3^{2}+x^{2}ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 3^{2} আৰু 3ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 9৷ \frac{-2x}{3} বাৰ \frac{3}{3} পুৰণ কৰক৷

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{9}+\frac{3\left(-2\right)x}{9}$$

যিহেতু \frac{9+x^{2}}{9} আৰু \frac{3\left(-2\right)x}{9}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}+3\left(-2\right)x}{9}$$

9+x^{2}+3\left(-2\right)xত গুণনিয়ক কৰক৷

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}-6x}{9}$$

1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x লাভ কৰিবলৈ 9ৰ দ্বাৰা 9+x^{2}-6xৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x$$

90ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 10,9,3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$90-9x^{2}=90+10x^{2}-60x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 90 বিয়োগ কৰক৷

$$90-9x^{2}-90=10x^{2}-60x$$

0 লাভ কৰিবলৈ 90-ৰ পৰা 90 বিয়োগ কৰক৷

$$-9x^{2}=10x^{2}-60x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-9x^{2}-10x^{2}=-60x$$

-19x^{2} লাভ কৰিবলৈ -9x^{2} আৰু -10x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-19x^{2}=-60x$$

উভয় কাষে 60x যোগ কৰক।

$$-19x^{2}+60x=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-19x+60\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু -19x+60=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=\frac{60}{19}$$

সমীকৰণ \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3}ত xৰ বাবে বিকল্প 0৷

$$\sqrt{1-\frac{0^{2}}{10}}=1-\frac{0}{3}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=0 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$1=1$$

সমীকৰণ \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3}ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{60}{19}৷

$$\sqrt{1-\frac{\left(\frac{60}{19}\right)^{2}}{10}}=1-\frac{\frac{60}{19}}{3}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{60}{19} সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$\frac{1}{19}=-\frac{1}{19}$$

সমীকৰণ \sqrt{-\frac{x^{2}}{10}+1}=-\frac{x}{3}+1-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=0$$