sqrt{-x+12}=x সমাধান কৰক

$$\sqrt { - x + 12 } = x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{-x+12}\right)^{2}=x^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{-x+12}ক গণনা কৰক আৰু -x+12 লাভ কৰক৷

$$-x+12=x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-x+12-x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}-x+12=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx+12 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-1 ab=-12=-12$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -1।

$$a=3 b=-4$$

-x^{2}-x+12ক \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-x+3\right)+4\left(-x+3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x+3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-x+3\right)\left(x+4\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, -x+3=0 আৰু x+4=0 সমাধান কৰক।

$$x=3 x=-4$$

সমীকৰণ \sqrt{-x+12}=xত xৰ বাবে বিকল্প 3৷

$$\sqrt{-3+12}=3$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=3 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$3=3$$

সমীকৰণ \sqrt{-x+12}=xত xৰ বাবে বিকল্প -4৷

$$\sqrt{-\left(-4\right)+12}=-4$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-4 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$4=-4$$

সমীকৰণ \sqrt{12-x}=x-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=3$$