sqrt{-6z+3}+z=-4 সমাধান কৰক

$$\sqrt { - 6 z + 3 } + z = - 4$$

z-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$z=-13$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা z বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{-6z+3}=-4-z$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{-6z+3}\right)^{2}=\left(-4-z\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{-6z+3}ক গণনা কৰক আৰু -6z+3 লাভ কৰক৷

$$-6z+3=\left(-4-z\right)^{2}$$

\left(-4-z\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-6z+3=16+8z+z^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$-6z+3-16=8z+z^{2}$$

-13 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$-6z-13=8z+z^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8z বিয়োগ কৰক৷

$$-6z-13-8z=z^{2}$$

-14z লাভ কৰিবলৈ -6z আৰু -8z একত্ৰ কৰক৷

$$-14z-13=z^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা z^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-14z-13-z^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-z^{2}-14z-13=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -z^{2}+az+bz-13 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-14 ab=-\left(-13\right)=13$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-1 b=-13$$

-z^{2}-14z-13ক \left(-z^{2}-z\right)+\left(-13z-13\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-z^{2}-z\right)+\left(-13z-13\right)$$

প্ৰথম গোটত z আৰু দ্বিতীয় গোটত 13ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$z\left(-z-1\right)+13\left(-z-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -z-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-z-1\right)\left(z+13\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, -z-1=0 আৰু z+13=0 সমাধান কৰক।

$$z=-1 z=-13$$

সমীকৰণ \sqrt{-6z+3}+z=-4ত zৰ বাবে বিকল্প -1৷

$$\sqrt{-6\left(-1\right)+3}-1=-4$$

সৰলীকৰণ৷ মান z=-1 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$2=-4$$

সমীকৰণ \sqrt{-6z+3}+z=-4ত zৰ বাবে বিকল্প -13৷

$$\sqrt{-6\left(-13\right)+3}-13=-4$$

সৰলীকৰণ৷ মান z=-13 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$-4=-4$$

সমীকৰণ \sqrt{3-6z}=-z-4-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$z=-13$$