sqrt{-5n+14}=-n সমাধান কৰক

$$\sqrt { - 5 n + 14 } = - n$$

n-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$n=-7$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{-5n+14}\right)^{2}=\left(-n\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{-5n+14}ক গণনা কৰক আৰু -5n+14 লাভ কৰক৷

$$-5n+14=\left(-n\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -nক গণনা কৰক আৰু n^{2} লাভ কৰক৷

$$-5n+14=n^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা n^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-5n+14-n^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-n^{2}-5n+14=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -n^{2}+an+bn+14 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -14 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-14 2,-7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-14=-13 2-7=-5$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -5।

$$a=2 b=-7$$

-n^{2}-5n+14ক \left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)$$

প্ৰথম গোটত n আৰু দ্বিতীয় গোটত 7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$n\left(-n+2\right)+7\left(-n+2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -n+2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-n+2\right)\left(n+7\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, -n+2=0 আৰু n+7=0 সমাধান কৰক।

$$n=2 n=-7$$

সমীকৰণ \sqrt{-5n+14}=-nত nৰ বাবে বিকল্প 2৷

$$\sqrt{-5\times 2+14}=-2$$

সৰলীকৰণ৷ মান n=2 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$2=-2$$

সমীকৰণ \sqrt{-5n+14}=-nত nৰ বাবে বিকল্প -7৷

$$\sqrt{-5\left(-7\right)+14}=-\left(-7\right)$$

সৰলীকৰণ৷ মান n=-7 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$7=7$$

সমীকৰণ \sqrt{14-5n}=-n-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$n=-7$$