sqrt{-2w+43}=w-4 সমাধান কৰক

$$\sqrt { - 2 w + 43 } = w - 4$$

w-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$w=9$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{-2w+43}\right)^{2}=\left(w-4\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{-2w+43}ক গণনা কৰক আৰু -2w+43 লাভ কৰক৷

$$-2w+43=\left(w-4\right)^{2}$$

\left(w-4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-2w+43=w^{2}-8w+16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা w^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-2w+43-w^{2}=-8w+16$$

উভয় কাষে 8w যোগ কৰক।

$$-2w+43-w^{2}+8w=16$$

6w লাভ কৰিবলৈ -2w আৰু 8w একত্ৰ কৰক৷

$$6w+43-w^{2}=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$6w+43-w^{2}-16=0$$

27 লাভ কৰিবলৈ 43-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$6w+27-w^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-w^{2}+6w+27=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -w^{2}+aw+bw+27 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=6 ab=-27=-27$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -27 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,27 -3,9$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+27=26 -3+9=6$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 6।

$$a=9 b=-3$$

-w^{2}+6w+27ক \left(-w^{2}+9w\right)+\left(-3w+27\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-w^{2}+9w\right)+\left(-3w+27\right)$$

প্ৰথম গোটত -w আৰু দ্বিতীয় গোটত -3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-w\left(w-9\right)-3\left(w-9\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম w-9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(w-9\right)\left(-w-3\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, w-9=0 আৰু -w-3=0 সমাধান কৰক।

$$w=9 w=-3$$

সমীকৰণ \sqrt{-2w+43}=w-4ত wৰ বাবে বিকল্প 9৷

$$\sqrt{-2\times 9+43}=9-4$$

সৰলীকৰণ৷ মান w=9 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$5=5$$

সমীকৰণ \sqrt{-2w+43}=w-4ত wৰ বাবে বিকল্প -3৷

$$\sqrt{-2\left(-3\right)+43}=-3-4$$

সৰলীকৰণ৷ মান w=-3 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$7=-7$$

সমীকৰণ \sqrt{43-2w}=w-4-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$w=9$$