sqrt{(x-2)^2+(y-2)^2}=sqrt{(x-(-2))^2+(y-4)^2} সমাধান কৰক

$$\sqrt { ( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } } = \sqrt { ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 ) ^ { 2 } }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{y-3}{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(y-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y}ক গণনা কৰক আৰু x^{2}-4x+8+y^{2}-4y লাভ কৰক৷

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x+2\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(y-4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+y^{2}-8y+16}\right)^{2}$$

20 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 16 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y}ক গণনা কৰক আৰু x^{2}+4x+20+y^{2}-8y লাভ কৰক৷

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+20+y^{2}-8y$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+20+y^{2}-8y$$

0 লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+20+y^{2}-8y$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=20+y^{2}-8y$$

-8x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$-8x+8+y^{2}-4y=20+y^{2}-8y$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$-8x+y^{2}-4y=20+y^{2}-8y-8$$

12 লাভ কৰিবলৈ 20-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$-8x+y^{2}-4y=12+y^{2}-8y$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা y^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-8x-4y=12+y^{2}-8y-y^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ y^{2} আৰু -y^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-8x-4y=12-8y$$

উভয় কাষে 4y যোগ কৰক।

$$-8x=12-8y+4y$$

-4y লাভ কৰিবলৈ -8y আৰু 4y একত্ৰ কৰক৷

$$-8x=12-4y$$

-8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{12-4y}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -8-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x=\frac{12-4y}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা 12-4y হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{y-3}{2}$$

সমীকৰণ \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{y-3}{2}৷

$$\sqrt{\left(\frac{y-3}{2}-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(\frac{y-3}{2}-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{y-3}{2} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$\frac{1}{2}\left(65-30y+5y^{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\left(65-30y+5y^{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

সমীকৰণ \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(y-4\right)^{2}+\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}}-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=\frac{y-3}{2}$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=2x+3$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(y-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y}ক গণনা কৰক আৰু x^{2}-4x+8+y^{2}-4y লাভ কৰক৷

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x+2\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(y-4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+y^{2}-8y+16}\right)^{2}$$

20 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 16 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y}ক গণনা কৰক আৰু x^{2}+4x+20+y^{2}-8y লাভ কৰক৷

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+20+y^{2}-8y$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা y^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-y^{2}=x^{2}+4x+20-8y$$

0 লাভ কৰিবলৈ y^{2} আৰু -y^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+8-4y=x^{2}+4x+20-8y$$

উভয় কাষে 8y যোগ কৰক।

$$x^{2}-4x+8-4y+8y=x^{2}+4x+20$$

4y লাভ কৰিবলৈ -4y আৰু 8y একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+8+4y=x^{2}+4x+20$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-4x+8+4y=x^{2}+4x+20-x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-4x+8+4y=4x+20$$

উভয় কাষে 4x যোগ কৰক।

$$8+4y=4x+20+4x$$

8x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$8+4y=8x+20$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$4y=8x+20-8$$

12 লাভ কৰিবলৈ 20-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$4y=8x+12$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4y}{4}=\frac{8x+12}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$y=\frac{8x+12}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 8x+12 হৰণ কৰক৷

$$y=2x+3$$

সমীকৰণ \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}ত yৰ বাবে বিকল্প 2x+3৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(2x+3-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(2x+3-4\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷ মান y=2x+3 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$\left(5+5x^{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(5+5x^{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

সমীকৰণ \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(y-4\right)^{2}+\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}}-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$y=2x+3$$