sqrt{(7-x)^2+(1-y)^2}=sqrt{(3-x)^2+(5-y)^2} সমাধান কৰক

$$\sqrt { ( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } } = \sqrt { ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ) ^ { 2 } }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=y+2$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(7-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(1-y\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

50 লাভ কৰিবৰ বাবে 49 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\left(\sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}}ক গণনা কৰক আৰু 50-14x+x^{2}-2y+y^{2} লাভ কৰক৷

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(3-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(5-y\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+25-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

34 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 25 যোগ কৰক৷

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}}ক গণনা কৰক আৰু 34-6x+x^{2}-10y+y^{2} লাভ কৰক৷

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=34-6x+x^{2}-10y+y^{2}$$

উভয় কাষে 6x যোগ কৰক।

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=34+x^{2}-10y+y^{2}$$

-8x লাভ কৰিবলৈ -14x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=34+x^{2}-10y+y^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=34-10y+y^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$50-8x-2y+y^{2}=34-10y+y^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 50 বিয়োগ কৰক৷

$$-8x-2y+y^{2}=34-10y+y^{2}-50$$

-16 লাভ কৰিবলৈ 34-ৰ পৰা 50 বিয়োগ কৰক৷

$$-8x-2y+y^{2}=-16-10y+y^{2}$$

উভয় কাষে 2y যোগ কৰক।

$$-8x+y^{2}=-16-10y+y^{2}+2y$$

-8y লাভ কৰিবলৈ -10y আৰু 2y একত্ৰ কৰক৷

$$-8x+y^{2}=-16-8y+y^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা y^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-8x=-16-8y+y^{2}-y^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ y^{2} আৰু -y^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-8x=-16-8y$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$-8x=-8y-16$$

-8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-8y-16}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -8-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x=\frac{-8y-16}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা -16-8y হৰণ কৰক৷

$$x=y+2$$

সমীকৰণ \sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}ত xৰ বাবে বিকল্প y+2৷

$$\sqrt{\left(7-\left(y+2\right)\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-\left(y+2\right)\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=y+2 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$\left(2y^{2}-12y+26\right)^{\frac{1}{2}}=\left(2y^{2}-12y+26\right)^{\frac{1}{2}}$$

সমীকৰণ \sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=y+2$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=x-2$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(7-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(1-y\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

50 লাভ কৰিবৰ বাবে 49 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\left(\sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}}ক গণনা কৰক আৰু 50-14x+x^{2}-2y+y^{2} লাভ কৰক৷

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(3-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(5-y\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+25-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

34 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 25 যোগ কৰক৷

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}}ক গণনা কৰক আৰু 34-6x+x^{2}-10y+y^{2} লাভ কৰক৷

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=34-6x+x^{2}-10y+y^{2}$$

উভয় কাষে 10y যোগ কৰক।

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+10y=34-6x+x^{2}+y^{2}$$

8y লাভ কৰিবলৈ -2y আৰু 10y একত্ৰ কৰক৷

$$50-14x+x^{2}+8y+y^{2}=34-6x+x^{2}+y^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা y^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$50-14x+x^{2}+8y+y^{2}-y^{2}=34-6x+x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ y^{2} আৰু -y^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$50-14x+x^{2}+8y=34-6x+x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 50 বিয়োগ কৰক৷

$$-14x+x^{2}+8y=34-6x+x^{2}-50$$

-16 লাভ কৰিবলৈ 34-ৰ পৰা 50 বিয়োগ কৰক৷

$$-14x+x^{2}+8y=-16-6x+x^{2}$$

উভয় কাষে 14x যোগ কৰক।

$$x^{2}+8y=-16-6x+x^{2}+14x$$

8x লাভ কৰিবলৈ -6x আৰু 14x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+8y=-16+8x+x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$8y=-16+8x+x^{2}-x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$8y=-16+8x$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$8y=8x-16$$

8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{8y}{8}=\frac{8x-16}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 8-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$y=\frac{8x-16}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -16+8x হৰণ কৰক৷

$$y=x-2$$

সমীকৰণ \sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}ত yৰ বাবে বিকল্প x-2৷

$$\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-\left(x-2\right)\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-\left(x-2\right)\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷ মান y=x-2 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$\left(2x^{2}-20x+58\right)^{\frac{1}{2}}=\left(2x^{2}-20x+58\right)^{\frac{1}{2}}$$

সমীকৰণ \sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$y=x-2$$