sqrt{3/5}(x+1)+sqrt{5/3}(x-1)=1/15 সমাধান কৰক

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } } ( x + 1 ) + \sqrt { \frac { 5 } { 3 } } ( x - 1 ) = \frac { 1 } { 15 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{15}+30}{120}\approx 0.282274861$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

ভাজকৰ \sqrt{\frac{3}{5}} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} ভাজক হিচাপে পুনৰ।

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{5}ৰে পূৰণ কৰি \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{5}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 5৷

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{3} আৰু \sqrt{5}ক পূৰণ কৰিবলৈ, সংখ্যাবোৰ বৰ্গমূলৰ তলত পূৰণ কৰক।

$$\frac{\sqrt{15}}{5}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{\sqrt{15}}{5}\left(x+1\right) প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

ভাজকৰ \sqrt{\frac{5}{3}} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} ভাজক হিচাপে পুনৰ।

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{5} আৰু \sqrt{3}ক পূৰণ কৰিবলৈ, সংখ্যাবোৰ বৰ্গমূলৰ তলত পূৰণ কৰক।

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{15}}{3}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{\sqrt{15}}{3}\left(x-1\right) প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{15}\left(x-1\right)}{3}=\frac{1}{15}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 5 আৰু 3ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 15৷ \frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5} বাৰ \frac{3}{3} পুৰণ কৰক৷ \frac{\sqrt{15}\left(x-1\right)}{3} বাৰ \frac{5}{5} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)}{15}+\frac{5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}=\frac{1}{15}$$

যিহেতু \frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)}{15} আৰু \frac{5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)+5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}=\frac{1}{15}$$

3\sqrt{15}\left(x+1\right)+5\sqrt{15}\left(x-1\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{3\sqrt{15}x+3\sqrt{15}+5\sqrt{15}x-5\sqrt{15}}{15}=\frac{1}{15}$$

3\sqrt{15}x+3\sqrt{15}+5\sqrt{15}x-5\sqrt{15}ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}}{15}=\frac{1}{15}$$

15-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}=\frac{1}{15}\times 15$$

15 আৰু 15 সমান কৰক৷

$$8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}=1$$

উভয় কাষে 2\sqrt{15} যোগ কৰক।

$$8\sqrt{15}x=1+2\sqrt{15}$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$8\sqrt{15}x=2\sqrt{15}+1$$

8\sqrt{15}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{8\sqrt{15}x}{8\sqrt{15}}=\frac{2\sqrt{15}+1}{8\sqrt{15}}$$

8\sqrt{15}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 8\sqrt{15}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x=\frac{2\sqrt{15}+1}{8\sqrt{15}}$$

8\sqrt{15}-ৰ দ্বাৰা 1+2\sqrt{15} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{15}}{120}+\frac{1}{4}$$