sqrt{2/3-5x}-sqrt{3x+1/2}=0.x>0 সমাধান কৰক

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } - 5 x } - \sqrt { 3 x + \frac { 1 } { 2 } } = 0 . x > 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{1}{48}\approx 0.020833333$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা -\sqrt{3x+\frac{1}{2}} বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{\frac{2}{3}-5x}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{\frac{2}{3}-5x}ক গণনা কৰক আৰু \frac{2}{3}-5x লাভ কৰক৷

$$\frac{2}{3}-5x=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{3x+\frac{1}{2}}ক গণনা কৰক আৰু 3x+\frac{1}{2} লাভ কৰক৷

$$\frac{2}{3}-5x=3x+\frac{1}{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{2}{3}-5x-3x=\frac{1}{2}$$

-8x লাভ কৰিবলৈ -5x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{2}{3}-8x=\frac{1}{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{2}{3} বিয়োগ কৰক৷

$$-8x=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$$

2 আৰু 3ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 6৷ হৰ 6ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{1}{2} আৰু \frac{2}{3} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$-8x=\frac{3}{6}-\frac{4}{6}$$

যিহেতু \frac{3}{6} আৰু \frac{4}{6}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$-8x=\frac{3-4}{6}$$

-1 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-8x=-\frac{1}{6}$$

-8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{1}{6}}{-8}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{-\frac{1}{6}}{-8} প্ৰকাশ কৰক৷

$$x=\frac{-1}{6\left(-8\right)}$$

-48 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1}{-48}$$

ভগ্নাংশ \frac{-1}{-48}ক লব আৰু হৰ দুয়োটাৰ পৰা ঋণাত্মক চিহ্নটো আঁতৰাই \frac{1}{48} লৈ সৰলীকৃত কৰিব পাৰি৷

$$x=\frac{1}{48}$$

সমীকৰণ \sqrt{\frac{2}{3}-5x}-\sqrt{3x+\frac{1}{2}}=0ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{1}{48}৷

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5\times \frac{1}{48}}-\sqrt{3\times \frac{1}{48}+\frac{1}{2}}=0$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{1}{48} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$0=0$$

সমীকৰণ \sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}}-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=\frac{1}{48}$$