sqrt{{[(3/5+1/10):7/20-(6/5+frac{7}{2}-frac{14}{5})]:frac{2}{3}-frac{1}{15}}:(frac{2}{3})^2} সমাধান কৰক

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 10 } ) : \frac { 7 } { 20 } - ( \frac { 6 } { 5 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 14 } { 5 } ) ] : \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 15 } \} : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{\sqrt{3}}{4}\approx 0.433012702$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

5 আৰু 10ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 10৷ হৰ 10ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{3}{5} আৰু \frac{1}{10} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

যিহেতু \frac{6}{10} আৰু \frac{1}{10}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6+1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

7 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{7}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{7}{20}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{7}{10} পুৰণ কৰি \frac{7}{20}-ৰ দ্বাৰা \frac{7}{10} হৰণ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7}{10}\times \frac{20}{7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{7}{10} বাৰ \frac{20}{7} পূৰণ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7\times 20}{10\times 7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে 7 সমান কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2 লাভ কৰিবলৈ 10ৰ দ্বাৰা 20 হৰণ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 আৰু 2ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 10৷ হৰ 10ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{6}{5} আৰু \frac{7}{2} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12}{10}+\frac{35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

যিহেতু \frac{12}{10} আৰু \frac{35}{10}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12+35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

47 লাভ কৰিবৰ বাবে 12 আৰু 35 যোগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

10 আৰু 5ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 10৷ হৰ 10ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{47}{10} আৰু \frac{14}{5} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{28}{10}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

যিহেতু \frac{47}{10} আৰু \frac{28}{10}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{47-28}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

19 লাভ কৰিবলৈ 47-ৰ পৰা 28 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2ক ভগ্নাংশ \frac{20}{10}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

যিহেতু \frac{20}{10} আৰু \frac{19}{10}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20-19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

1 লাভ কৰিবলৈ 20-ৰ পৰা 19 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{1}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{2}{3}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{1}{10} পুৰণ কৰি \frac{2}{3}-ৰ দ্বাৰা \frac{1}{10} হৰণ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{10}\times \frac{3}{2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{10} বাৰ \frac{3}{2} পূৰণ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{1\times 3}{10\times 2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{1\times 3}{10\times 2} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{20}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

20 আৰু 15ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 60৷ হৰ 60ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{3}{20} আৰু \frac{1}{15} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{60}-\frac{4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

যিহেতু \frac{9}{60} আৰু \frac{4}{60}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{9-4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 লাভ কৰিবলৈ 9-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{5}{60} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2ৰ পাৱাৰ \frac{2}{3}ক গণনা কৰক আৰু \frac{4}{9} লাভ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\frac{4}{9}}}$$

\frac{4}{9}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{1}{12} পুৰণ কৰি \frac{4}{9}-ৰ দ্বাৰা \frac{1}{12} হৰণ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{1}{12}\times \frac{9}{4}}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{12} বাৰ \frac{9}{4} পূৰণ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{1\times 9}{12\times 4}}$$

\frac{1\times 9}{12\times 4} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\sqrt{\frac{9}{48}}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{9}{48} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\sqrt{\frac{3}{16}}$$

ভাজকৰ \sqrt{\frac{3}{16}} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}} ভাজক হিচাপে পুনৰ।

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}$$

16ৰ বৰ্গ মূল গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$