sqrt{{[(10/3-11/6)*4/15+3/5*(frac{2}{3}-frac{1}{2})]:frac{8}{3}+1-(frac{1}{2})^2}*(3+frac{3}{4})} সমাধান কৰক

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 10 } { 3 } - \frac { 11 } { 6 } ) \times \frac { 4 } { 15 } + \frac { 3 } { 5 } \times ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \} \times ( 3 + \frac { 3 } { 4 } ) }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{15}{8}=1.875$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

3 আৰু 6ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 6৷ হৰ 6ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{10}{3} আৰু \frac{11}{6} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{\left(\frac{20}{6}-\frac{11}{6}\right)\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

যিহেতু \frac{20}{6} আৰু \frac{11}{6}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{20-11}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

9 লাভ কৰিবলৈ 20-ৰ পৰা 11 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{9}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{9}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3}{2}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{3}{2} বাৰ \frac{4}{15} পূৰণ কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3\times 4}{2\times 15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{3\times 4}{2\times 15} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{12}{30}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{12}{30} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 আৰু 2ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 6৷ হৰ 6ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{2}{3} আৰু \frac{1}{2} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

যিহেতু \frac{4}{6} আৰু \frac{3}{6}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{4-3}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

1 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{1}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{3}{5} বাৰ \frac{1}{6} পূৰণ কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3\times 1}{5\times 6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{3\times 1}{5\times 6} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{30}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{3}{30} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 আৰু 10ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 10৷ হৰ 10ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{2}{5} আৰু \frac{1}{10} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

যিহেতু \frac{4}{10} আৰু \frac{1}{10}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4+1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{5}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{5}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{8}{3}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{1}{2} পুৰণ কৰি \frac{8}{3}-ৰ দ্বাৰা \frac{1}{2} হৰণ কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{2} বাৰ \frac{3}{8} পূৰণ কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{1\times 3}{2\times 8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{1\times 3}{2\times 8} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

1ক ভগ্নাংশ \frac{16}{16}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+\frac{16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

যিহেতু \frac{3}{16} আৰু \frac{16}{16}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{3+16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

19 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 16 যোগ কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

2ৰ পাৱাৰ \frac{1}{2}ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{4} লাভ কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{1}{4}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

16 আৰু 4ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 16৷ হৰ 16ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{19}{16} আৰু \frac{1}{4} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{4}{16}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

যিহেতু \frac{19}{16} আৰু \frac{4}{16}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{19-4}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

15 লাভ কৰিবলৈ 19-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3ক ভগ্নাংশ \frac{12}{4}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(\frac{12}{4}+\frac{3}{4}\right)}$$

যিহেতু \frac{12}{4} আৰু \frac{3}{4}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{12+3}{4}}$$

15 লাভ কৰিবৰ বাবে 12 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{15}{4}}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{15}{16} বাৰ \frac{15}{4} পূৰণ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{15\times 15}{16\times 4}}$$

\frac{15\times 15}{16\times 4} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\sqrt{\frac{225}{64}}$$

ভাজকৰ \frac{225}{64} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{64}} ভাজক হিচাপে পুনৰ। লব আৰু হৰ দুয়োটাৰে বৰ্গমূল লওক।

$$\frac{15}{8}$$

কাৰক

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {3}} = 1\frac{7}{8} = 1.875$$