sqrt{[4/13*(7-1/5*75/4)]:[16/3*(frac{4}{3}+frac{5}{6}:frac{1}{2})]}+sqrt{(frac{53}{5}-frac{63}{20}-5)*(1+frac{1}{4})} সমাধান কৰক

$$\sqrt { [ \frac { 4 } { 13 } \times ( 7 - \frac { 1 } { 5 } \times \frac { 75 } { 4 } ) ] : [ \frac { 16 } { 3 } \times ( \frac { 4 } { 3 } + \frac { 5 } { 6 } : \frac { 1 } { 2 } ) ] } + \sqrt { ( \frac { 53 } { 5 } - \frac { 63 } { 20 } - 5 ) \times ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) }$$

মূল্যায়ন

$$2$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{5} বাৰ \frac{75}{4} পূৰণ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{1\times 75}{5\times 4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{1\times 75}{5\times 4} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{75}{20}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{75}{20} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{15}{4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

7ক ভগ্নাংশ \frac{28}{4}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(\frac{28}{4}-\frac{15}{4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

যিহেতু \frac{28}{4} আৰু \frac{15}{4}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\times \frac{28-15}{4}}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

13 লাভ কৰিবলৈ 28-ৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\times \frac{13}{4}}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{4}{13} আৰু ইয়াৰ ৰেচিপ্ৰোকেল \frac{13}{4} সমান কৰক৷

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{5}{6} পুৰণ কৰি \frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা \frac{5}{6} হৰণ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5}{6}\times 2\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{5}{6}\times 2 প্ৰকাশ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5\times 2}{6}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{10}{6}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{10}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5}{3}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

যিহেতু \frac{4}{3} আৰু \frac{5}{3}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times \frac{4+5}{3}}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

9 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 5 যোগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times \frac{9}{3}}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

3 লাভ কৰিবলৈ 3ৰ দ্বাৰা 9 হৰণ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times 3}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

3 আৰু 3 সমান কৰক৷

$$\sqrt{\frac{1}{16}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

ভাজকৰ \frac{1}{16} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}} ভাজক হিচাপে পুনৰ। লব আৰু হৰ দুয়োটাৰে বৰ্গমূল লওক।

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

5 আৰু 20ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 20৷ হৰ 20ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{53}{5} আৰু \frac{63}{20} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{212}{20}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

যিহেতু \frac{212}{20} আৰু \frac{63}{20}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{212-63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

149 লাভ কৰিবলৈ 212-ৰ পৰা 63 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{149}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

5ক ভগ্নাংশ \frac{100}{20}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{149}{20}-\frac{100}{20}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

যিহেতু \frac{149}{20} আৰু \frac{100}{20}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{149-100}{20}\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

49 লাভ কৰিবলৈ 149-ৰ পৰা 100 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

1ক ভগ্নাংশ \frac{4}{4}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\left(\frac{4}{4}+\frac{1}{4}\right)}$$

যিহেতু \frac{4}{4} আৰু \frac{1}{4}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\times \frac{4+1}{4}}$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\times \frac{5}{4}}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{49}{20} বাৰ \frac{5}{4} পূৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49\times 5}{20\times 4}}$$

\frac{49\times 5}{20\times 4} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{245}{80}}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{245}{80} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{16}}$$

ভাজকৰ \frac{49}{16} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}} ভাজক হিচাপে পুনৰ। লব আৰু হৰ দুয়োটাৰে বৰ্গমূল লওক।

$$\frac{1}{4}+\frac{7}{4}$$

যিহেতু \frac{1}{4} আৰু \frac{7}{4}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{1+7}{4}$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 7 যোগ কৰক৷

$$\frac{8}{4}$$

2 লাভ কৰিবলৈ 4ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$2$$

কাৰক

$$2$$