মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x
Tick mark Image
মূল্যায়ন
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ভাগ-বতৰা কৰক

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x+h)-\sin(x)}{h}\right)
এটা ফাংচন f\left(x\right)-ৰ বাবে, ডিৰাইভেটিভ হৈছে \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}-ৰ এটা সীমা, যিহেতু h টো 0 লৈ যায়, যদি সীমা অতিক্ৰম কৰে৷
\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x+h)-\sin(x)}{h}
চাইনৰ বাবে চাম ফৰ্মুলা ব্যৱহাৰ কৰক৷
\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x)\left(\cos(h)-1\right)+\cos(x)\sin(h)}{h}
\sin(x)ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
\left(\lim_{h\to 0}\sin(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\left(\lim_{h\to 0}\cos(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
সীমা পুনৰ
\sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
গণনা কৰাৰ সীমা h টো 0 লৈ গ'লে x-ক এটা কনষ্টেণ্ট ৰূপে ব্যৱহাৰ কৰক৷
\sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x)
সীমা \lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} হৈছে 1৷
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} সীমাৰ মূল্যায়ন কৰিবৰ বাবে, \cos(h)+1-ৰ দ্বাৰা নিউমাৰেটৰ আৰু ডিনোমিনেটৰ পুৰণ কৰক৷
\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}
\cos(h)+1 বাৰ \cos(h)-1 পুৰণ কৰক৷
\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}
পাইথোগোৰিয়ান আইডেনটিটি ব্যৱহাৰ কৰক৷
\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
সীমা পুনৰ
-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
সীমা \lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} হৈছে 1৷
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0
\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} ক্ৰমাগতভাৱে 0-ত থকা ফেক্ট ব্যৱহাৰ কৰক৷
\cos(x)
এক্সপ্ৰেশ্বন \sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x)-ত মান 0 চাবষ্টিটিউট কৰক৷