sinalpha সমাধান কৰক

$$\sin \alpha$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. α

$$\cos(\alpha )$$

এটা ডিৰাইভেটিভৰ ডেফিনেশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এটা ফাংচন f\left(x\right)-ৰ বাবে, ডিৰাইভেটিভ হৈছে \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}-ৰ এটা সীমা, যিহেতু h টো 0 লৈ যায়, যদি সীমা অতিক্ৰম কৰে৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\sin(\alpha ))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(\alpha +h)-\sin(\alpha )}{h}\right)$$

চাইনৰ বাবে চাম ফৰ্মুলা ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h+\alpha )-\sin(\alpha )}{h}$$

\sin(\alpha )ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\lim_{h\to 0}\frac{\sin(\alpha )\left(\cos(h)-1\right)+\cos(\alpha )\sin(h)}{h}$$

সীমা পুনৰ

$$\left(\lim_{h\to 0}\sin(\alpha )\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\left(\lim_{h\to 0}\cos(\alpha )\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)$$

গণনা কৰাৰ সীমা h টো 0 লৈ গ'লে \alpha -ক এটা কনষ্টেণ্ট ৰূপে ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\sin(\alpha )\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(\alpha )\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)$$

সীমা \lim_{\alpha \to 0}\frac{\sin(\alpha )}{\alpha } হৈছে 1৷

$$\sin(\alpha )\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(\alpha )$$

\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} সীমাৰ মূল্যায়ন কৰিবৰ বাবে, \cos(h)+1-ৰ দ্বাৰা নিউমাৰেটৰ আৰু ডিনোমিনেটৰ পুৰণ কৰক৷

$$\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)$$

\cos(h)+1 বাৰ \cos(h)-1 পুৰণ কৰক৷

$$\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}$$

পাইথোগোৰিয়ান আইডেনটিটি ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}$$

সীমা পুনৰ

$$\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)$$

সীমা \lim_{\alpha \to 0}\frac{\sin(\alpha )}{\alpha } হৈছে 1৷

$$-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)$$

\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} ক্ৰমাগতভাৱে 0-ত থকা ফেক্ট ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন \sin(\alpha )\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(\alpha )-ত মান 0 চাবষ্টিটিউট কৰক৷

$$\cos(\alpha )$$

মূল্যায়ন

$$\sin(\alpha )$$