sin^{2}(60^{circ})-cos^2(30^circ)+tan^2(30^circ) সমাধান কৰক

$$\sin ^ { 2 } ( 60 ^ { \circ } ) - \cos ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } ) + \tan ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } )$$

মূল্যায়ন

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

ত্ৰিকোণমিতি তালিকাৰ পৰা \sin(60)-ৰ মান লাভ কৰক।

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

ত্ৰিকোণমিতি তালিকাৰ পৰা \cos(30)-ৰ মান লাভ কৰক।

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 2^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

যিহেতু \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} আৰু \frac{3}{4}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

ত্ৰিকোণমিতি তালিকাৰ পৰা \tan(30)-ৰ মান লাভ কৰক।

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{3}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 4 আৰু 3^{2}ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 36৷ \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4} বাৰ \frac{9}{9} পুৰণ কৰক৷ \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} বাৰ \frac{4}{4} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

যিহেতু \frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36} আৰু \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{3-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{0}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

যিকোনো শূণ্য বিহীন সংখ্যাৰ দ্বাৰা শূণ্যক হৰণ কৰিলে শূণ্য ওলায়৷

$$0+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$0+\frac{3}{3^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷

$$0+\frac{3}{9}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{3}{9} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$0+\frac{1}{3}$$

\frac{1}{3} লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু \frac{1}{3} যোগ কৰক৷

$$\frac{1}{3}$$