quadtext{36If}frac{sqrt{7}-2}{sqrt{7}+2}=asqrt{7}+b সমাধান কৰক

$$\quad \text { 36 If } \frac { \sqrt { 7 } - 2 } { \sqrt { 7 } + 2 } = a \sqrt { 7 } + b$$

I-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}I=\frac{4\sqrt{7}b+11\sqrt{7}a+11b+28a}{108f}\text{, }&f\neq 0\\I\in \mathrm{R}\text{, }&a=-\frac{\sqrt{7}b}{7}\text{ and }f=0\end{matrix}\right.$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

হৰ আৰু লৱক \sqrt{7}-2ৰে পূৰণ কৰি \frac{\sqrt{7}-2}{\sqrt{7}+2}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}=a\sqrt{7}+b$$

\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}=a\sqrt{7}+b$$

বৰ্গ \sqrt{7}৷ বৰ্গ 2৷

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}=a\sqrt{7}+b$$

3 লাভ কৰিবলৈ 7-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\left(\sqrt{7}-2\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{7}-2 আৰু \sqrt{7}-2 পুৰণ কৰক৷

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)^{2}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\left(\sqrt{7}-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\sqrt{7}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 7৷

$$36If\times \frac{7-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

11 লাভ কৰিবৰ বাবে 7 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$36If\times \frac{11-4\sqrt{7}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

36 আৰু 3-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 3 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$12\left(11-4\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

12ক 11-4\sqrt{7}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(132-48\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

132-48\sqrt{7}ক Iৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(132I-48\sqrt{7}I\right)f=a\sqrt{7}+b$$

132I-48\sqrt{7}Iক fৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$132If-48\sqrt{7}If=a\sqrt{7}+b$$

I থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(132f-48\sqrt{7}f\right)I=a\sqrt{7}+b$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(-48\sqrt{7}f+132f\right)I=\sqrt{7}a+b$$

132f-48\sqrt{7}f-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(-48\sqrt{7}f+132f\right)I}{-48\sqrt{7}f+132f}=\frac{\sqrt{7}a+b}{-48\sqrt{7}f+132f}$$

132f-48\sqrt{7}f-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 132f-48\sqrt{7}f-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$I=\frac{\sqrt{7}a+b}{-48\sqrt{7}f+132f}$$

132f-48\sqrt{7}f-ৰ দ্বাৰা a\sqrt{7}+b হৰণ কৰক৷

$$I=\frac{\left(4\sqrt{7}+11\right)\left(\sqrt{7}a+b\right)}{108f}$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=-\frac{\sqrt{7}\left(48\sqrt{7}If-132If+b\right)}{7}$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

হৰ আৰু লৱক \sqrt{7}-2ৰে পূৰণ কৰি \frac{\sqrt{7}-2}{\sqrt{7}+2}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}=a\sqrt{7}+b$$

\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}=a\sqrt{7}+b$$

বৰ্গ \sqrt{7}৷ বৰ্গ 2৷

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}=a\sqrt{7}+b$$

3 লাভ কৰিবলৈ 7-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\left(\sqrt{7}-2\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{7}-2 আৰু \sqrt{7}-2 পুৰণ কৰক৷

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)^{2}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\left(\sqrt{7}-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\sqrt{7}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 7৷

$$36If\times \frac{7-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

11 লাভ কৰিবৰ বাবে 7 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$36If\times \frac{11-4\sqrt{7}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

36 আৰু 3-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 3 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$12\left(11-4\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

12ক 11-4\sqrt{7}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(132-48\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

132-48\sqrt{7}ক Iৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(132I-48\sqrt{7}I\right)f=a\sqrt{7}+b$$

132I-48\sqrt{7}Iক fৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$132If-48\sqrt{7}If=a\sqrt{7}+b$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$a\sqrt{7}+b=132If-48\sqrt{7}If$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা b বিয়োগ কৰক৷

$$a\sqrt{7}=132If-48\sqrt{7}If-b$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\sqrt{7}a=-48\sqrt{7}If+132If-b$$

\sqrt{7}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{7}a}{\sqrt{7}}=\frac{-48\sqrt{7}If+132If-b}{\sqrt{7}}$$

\sqrt{7}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \sqrt{7}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$a=\frac{-48\sqrt{7}If+132If-b}{\sqrt{7}}$$

\sqrt{7}-ৰ দ্বাৰা -b+132fI-48\sqrt{7}fI হৰণ কৰক৷

$$a=\frac{\sqrt{7}\left(-48\sqrt{7}If+132If-b\right)}{7}$$