pi(3p-1)^2=2pi(r+2) সমাধান কৰক

$$\pi ( 3 p - 1 ) ^ { 2 } = 2 \pi ( r + 2 )$$

r-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োখন শ্লাইডত \pi সমান কৰক৷

$$\left(3p-1\right)^{2}=2\left(r+2\right)$$

\left(3p-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9p^{2}-6p+1=2\left(r+2\right)$$

2ক r+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9p^{2}-6p+1=2r+4$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$2r+4=9p^{2}-6p+1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$2r=9p^{2}-6p+1-4$$

-3 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$2r=9p^{2}-6p-3$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2r}{2}=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

p-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

p-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}\text{, }r\geq -2$$