pix^2+3x+0.1415926=0 সমাধান কৰক

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+0.1415926=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{\sqrt{-\frac{707963\pi }{1250000}+9}-3}{2\pi }\approx -0.049793999$$

$$x=-\frac{\sqrt{-\frac{707963\pi }{1250000}+9}+3}{2\pi }\approx -0.905135659$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$\pi x^{2}+3x+0.1415926=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \pi , b-ৰ বাবে 3, c-ৰ বাবে 0.1415926 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\pi \times 0.1415926}}{2\pi }$$

বৰ্গ 3৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\pi \times 0.1415926}}{2\pi }$$

-4 বাৰ \pi পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+\left(-4\pi \right)\times 0.1415926}}{2\pi }$$

-4\pi বাৰ 0.1415926 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-\frac{707963\pi }{1250000}}}{2\pi }$$

-\frac{707963\pi }{1250000} লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{-\frac{707963\pi }{1250000}+9}}{2\pi }$$

9-\frac{707963\pi }{1250000}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-3±\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}}{2\pi }$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}}{2\pi } সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} লৈ -3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}-3}{2\pi }$$

2\pi -ৰ দ্বাৰা -3+\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }-7500}{5000\pi }$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}}{2\pi } সমাধান কৰক৷ -3-ৰ পৰা \frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}-3}{2\pi }$$

2\pi -ৰ দ্বাৰা -3-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }+7500}{5000\pi }$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }-7500}{5000\pi } x=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }+7500}{5000\pi }$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$\pi x^{2}+3x+0.1415926=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 0.1415926 বিয়োগ কৰক৷

$$\pi x^{2}+3x+0.1415926-0.1415926=-0.1415926$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 0.1415926 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$\pi x^{2}+3x=-0.1415926$$

\pi -ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=-\frac{0.1415926}{\pi }$$

\pi -ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \pi -ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=-\frac{0.1415926}{\pi }$$

\pi -ৰ দ্বাৰা -0.1415926 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=-\frac{707963}{5000000\pi }$$

\frac{3}{\pi } হৰণ কৰক, \frac{3}{2\pi } লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2\pi }ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=-\frac{707963}{5000000\pi }+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

বৰ্গ \frac{3}{2\pi }৷

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=-\frac{707963}{5000000\pi }+\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

\frac{9}{4\pi ^{2}} লৈ -\frac{707963}{5000000\pi } যোগ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{-\frac{707963\pi }{5000000}+\frac{9}{4}}{\pi ^{2}}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{-\frac{707963\pi }{5000000}+\frac{9}{4}}{\pi ^{2}}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{-\frac{707963\pi }{5000000}+\frac{9}{4}}{\pi ^{2}}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{5000\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{5000\pi }$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{2\pi } বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }-7500}{5000\pi } x=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }+7500}{5000\pi }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{5\left(11250000-707963\pi \right)}-7500}{5000\pi }\approx -0.049793999$$

$$x=-\frac{\sqrt{5\left(11250000-707963\pi \right)}+7500}{5000\pi }\approx -0.905135659$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$\pi x^{2}+3x+0.1415926=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \pi , b-ৰ বাবে 3, c-ৰ বাবে 0.1415926 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\pi \times 0.1415926}}{2\pi }$$

বৰ্গ 3৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\pi \times 0.1415926}}{2\pi }$$

-4 বাৰ \pi পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+\left(-4\pi \right)\times 0.1415926}}{2\pi }$$

-4\pi বাৰ 0.1415926 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-\frac{707963\pi }{1250000}}}{2\pi }$$

-\frac{707963\pi }{1250000} লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{-\frac{707963\pi }{1250000}+9}}{2\pi }$$

9-\frac{707963\pi }{1250000}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-3±\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}}{2\pi }$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}}{2\pi } সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} লৈ -3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}-3}{2\pi }$$

2\pi -ৰ দ্বাৰা -3+\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }-7500}{5000\pi }$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}}{2\pi } সমাধান কৰক৷ -3-ৰ পৰা \frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}-3}{2\pi }$$

2\pi -ৰ দ্বাৰা -3-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }+7500}{5000\pi }$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }-7500}{5000\pi } x=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }+7500}{5000\pi }$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$\pi x^{2}+3x+0.1415926=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 0.1415926 বিয়োগ কৰক৷

$$\pi x^{2}+3x+0.1415926-0.1415926=-0.1415926$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 0.1415926 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$\pi x^{2}+3x=-0.1415926$$

\pi -ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=-\frac{0.1415926}{\pi }$$

\pi -ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \pi -ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=-\frac{0.1415926}{\pi }$$

\pi -ৰ দ্বাৰা -0.1415926 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=-\frac{707963}{5000000\pi }$$

\frac{3}{\pi } হৰণ কৰক, \frac{3}{2\pi } লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2\pi }ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=-\frac{707963}{5000000\pi }+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

বৰ্গ \frac{3}{2\pi }৷

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=-\frac{707963}{5000000\pi }+\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

\frac{9}{4\pi ^{2}} লৈ -\frac{707963}{5000000\pi } যোগ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{-\frac{707963\pi }{5000000}+\frac{9}{4}}{\pi ^{2}}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{-\frac{707963\pi }{5000000}+\frac{9}{4}}{\pi ^{2}}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{-\frac{707963\pi }{5000000}+\frac{9}{4}}{\pi ^{2}}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{5000\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{5000\pi }$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{2\pi } বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }-7500}{5000\pi } x=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }+7500}{5000\pi }$$