{l}{x_{1}+x_{2}-3x_{3}-2x_{4}=2}{x_{1}+x_{3}-x_{4}=1}{2x_{1}+6x_{2}-13x_{3}-5x_{4}=6} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array}{l}{ x _ { 1 } + x _ { 2 } - 3 x _ { 3 } - 2 x _ { 4 } = 2 }\\{ x _ { 1 } + x _ { 3 } - x _ { 4 } = 1 }\\{ 2 x _ { 1 } + 6 x _ { 2 } - 13 x _ { 3 } - 5 x _ { 4 } = 6 }\end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x_{1}=\frac{4x_{4}}{3}+\frac{11}{9}$$

$$x_{2}=-\frac{x_{4}}{3}+\frac{1}{9}$$

$$x_{3}=-\frac{x_{4}}{3}-\frac{2}{9}$$

অনুকল্পন ব্যৱহাৰ কৰি পৰ্যায়বোৰ সজাওক

x_{1}ৰ বাবে x_{1}+x_{2}-3x_{3}-2x_{4}=2 সমাধান কৰক৷

$$x_{1}=-x_{2}+3x_{3}+2x_{4}+2$$

দ্বিতীয় আৰু তৃতীয় সমীকৰণত x_{1}ৰ বাবে বিকল্প -x_{2}+3x_{3}+2x_{4}+2৷

$$-x_{2}+3x_{3}+2x_{4}+2+x_{3}-x_{4}=1 2\left(-x_{2}+3x_{3}+2x_{4}+2\right)+6x_{2}-13x_{3}-5x_{4}=6$$

x_{2} আৰু x_{3}ৰ বাবে এই সমীকৰণবোৰ সমাধান কৰক৷

$$x_{2}=4x_{3}+x_{4}+1 x_{3}=\frac{4}{7}x_{2}-\frac{1}{7}x_{4}-\frac{2}{7}$$

সমীকৰণ x_{3}=\frac{4}{7}x_{2}-\frac{1}{7}x_{4}-\frac{2}{7}ত x_{2}ৰ বাবে বিকল্প 4x_{3}+x_{4}+1৷

$$x_{3}=\frac{4}{7}\left(4x_{3}+x_{4}+1\right)-\frac{1}{7}x_{4}-\frac{2}{7}$$

x_{3}ৰ বাবে x_{3}=\frac{4}{7}\left(4x_{3}+x_{4}+1\right)-\frac{1}{7}x_{4}-\frac{2}{7} সমাধান কৰক৷

$$x_{3}=-\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4}$$

সমীকৰণ x_{2}=4x_{3}+x_{4}+1ত x_{3}ৰ বাবে বিকল্প -\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4}৷

$$x_{2}=4\left(-\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4}\right)+x_{4}+1$$

x_{2}=4\left(-\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4}\right)+x_{4}+1ৰ পৰা x_{2} গণনা কৰক৷

$$x_{2}=\frac{1}{9}-\frac{1}{3}x_{4}$$

সমীকৰণ x_{1}=-x_{2}+3x_{3}+2x_{4}+2ত x_{3}ৰ বাবে x_{2} আৰু -\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4}ৰ বাবে বিকল্প \frac{1}{9}-\frac{1}{3}x_{4}৷

$$x_{1}=-\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{3}x_{4}\right)+3\left(-\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4}\right)+2x_{4}+2$$

x_{1}=-\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{3}x_{4}\right)+3\left(-\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4}\right)+2x_{4}+2ৰ পৰা x_{1} গণনা কৰক৷

$$x_{1}=\frac{11}{9}+\frac{4}{3}x_{4}$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x_{1}=\frac{11}{9}+\frac{4}{3}x_{4} x_{2}=\frac{1}{9}-\frac{1}{3}x_{4} x_{3}=-\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4}$$