{l}{3x+2y+z=4}{x+y+3z=6}{2x-y+6z=10} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x + 2 y + z = 4 }\\{ x + y + 3 z = 6 }\\{ 2 x - y + 6 z = 10 }\end{array} \right.$$

x, y, z-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$y=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$z = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

অনুকল্পন ব্যৱহাৰ কৰি পৰ্যায়বোৰ সজাওক

zৰ বাবে 3x+2y+z=4 সমাধান কৰক৷

$$z=-3x-2y+4$$

দ্বিতীয় আৰু তৃতীয় সমীকৰণত zৰ বাবে বিকল্প -3x-2y+4৷

$$x+y+3\left(-3x-2y+4\right)=6 2x-y+6\left(-3x-2y+4\right)=10$$

y আৰু xৰ বাবে এই সমীকৰণবোৰ সমাধান কৰক৷

$$y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x x=-\frac{13}{16}y+\frac{7}{8}$$

সমীকৰণ x=-\frac{13}{16}y+\frac{7}{8}ত yৰ বাবে বিকল্প \frac{6}{5}-\frac{8}{5}x৷

$$x=-\frac{13}{16}\left(\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x\right)+\frac{7}{8}$$

xৰ বাবে x=-\frac{13}{16}\left(\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x\right)+\frac{7}{8} সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{1}{3}$$

সমীকৰণ y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}xত xৰ বাবে বিকল্প \frac{1}{3}৷

$$y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}\times \frac{1}{3}$$

y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}\times \frac{1}{3}ৰ পৰা y গণনা কৰক৷

$$y=\frac{2}{3}$$

সমীকৰণ z=-3x-2y+4ত xৰ বাবে y আৰু \frac{1}{3}ৰ বাবে বিকল্প \frac{2}{3}৷

$$z=-3\times \frac{1}{3}-2\times \frac{2}{3}+4$$

z=-3\times \frac{1}{3}-2\times \frac{2}{3}+4ৰ পৰা z গণনা কৰক৷

$$z=\frac{5}{3}$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=\frac{1}{3} y=\frac{2}{3} z=\frac{5}{3}$$