x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x=5
y=17
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
3\left(x+1\right)=y+1
প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ চলক y, -1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 3\left(y+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও y+1,3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷
3x+3=y+1
3ক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
3x+3-y=1
দুয়োটা দিশৰ পৰা y বিয়োগ কৰক৷
3x-y=1-3
দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷
3x-y=-2
-2 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷
4\left(x-1\right)=y-1
দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ চলক y, 1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 4\left(y-1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও y-1,4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷
4x-4=y-1
4ক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
4x-4-y=-1
দুয়োটা দিশৰ পৰা y বিয়োগ কৰক৷
4x-y=-1+4
উভয় কাষে 4 যোগ কৰক।
4x-y=3
3 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 4 যোগ কৰক৷
3x-y=-2,4x-y=3
চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷
3x-y=-2
সমীকৰণসমূহৰ এটা পচন্দ কৰক আৰু সমান চিনৰ বাওঁ দিশে x পৃথক কৰি xৰ বাবে ইয়াক সমাধান কৰক৷
3x=y-2
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে y যোগ কৰক৷
x=\frac{1}{3}\left(y-2\right)
3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x=\frac{1}{3}y-\frac{2}{3}
\frac{1}{3} বাৰ y-2 পুৰণ কৰক৷
4\left(\frac{1}{3}y-\frac{2}{3}\right)-y=3
অন্য সমীকৰণত x-ৰ বাবে \frac{-2+y}{3} স্থানাপন কৰক, 4x-y=3৷
\frac{4}{3}y-\frac{8}{3}-y=3
4 বাৰ \frac{-2+y}{3} পুৰণ কৰক৷
\frac{1}{3}y-\frac{8}{3}=3
-y লৈ \frac{4y}{3} যোগ কৰক৷
\frac{1}{3}y=\frac{17}{3}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{8}{3} যোগ কৰক৷
y=17
3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷
x=\frac{1}{3}\times 17-\frac{2}{3}
x=\frac{1}{3}y-\frac{2}{3}-ত y-ৰ বাবে 17-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷
x=\frac{17-2}{3}
\frac{1}{3} বাৰ 17 পুৰণ কৰক৷
x=5
এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{17}{3} লৈ -\frac{2}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷
x=5,y=17
ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷
3\left(x+1\right)=y+1
প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ চলক y, -1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 3\left(y+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও y+1,3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷
3x+3=y+1
3ক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
3x+3-y=1
দুয়োটা দিশৰ পৰা y বিয়োগ কৰক৷
3x-y=1-3
দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷
3x-y=-2
-2 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷
4\left(x-1\right)=y-1
দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ চলক y, 1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 4\left(y-1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও y-1,4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷
4x-4=y-1
4ক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
4x-4-y=-1
দুয়োটা দিশৰ পৰা y বিয়োগ কৰক৷
4x-y=-1+4
উভয় কাষে 4 যোগ কৰক।
4x-y=3
3 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 4 যোগ কৰক৷
3x-y=-2,4x-y=3
সমীকৰণসমূহক এটা মান্য ৰূপতৰাখক আৰু ইয়াৰ পিছত সমীকৰণসমূহৰ পদ্ধতি সমাধান কৰিবলৈ মেট্ৰিক্স ব্যৱহাৰ কৰক৷
\left(\begin{matrix}3&-1\\4&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2\\3\end{matrix}\right)
মেট্ৰিক্স ৰূপত সমীকৰণ লিখক৷
inverse(\left(\begin{matrix}3&-1\\4&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3&-1\\4&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-1\\4&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2\\3\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}3&-1\\4&-1\end{matrix}\right)ৰ বিপৰীত মেট্ৰিক্সৰে বাওঁফালৰ সমীকৰণটো পূৰণ কৰক৷
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-1\\4&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2\\3\end{matrix}\right)
কোনো মেট্ৰিক্সৰ গুণফল আৰু ইয়াৰ বিপৰীতটো হৈছে পৰিচয় মেট্ৰিক্স৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-1\\4&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2\\3\end{matrix}\right)
সমান চিনৰ বাওঁফালে থকা মেট্ৰিক্সবোৰ পূৰণ কৰক৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{3\left(-1\right)-\left(-4\right)}&-\frac{-1}{3\left(-1\right)-\left(-4\right)}\\-\frac{4}{3\left(-1\right)-\left(-4\right)}&\frac{3}{3\left(-1\right)-\left(-4\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-2\\3\end{matrix}\right)
2\times 2 মেট্রিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)ৰ বাবে, বিপৰীত মেট্ৰিক্স হৈছে \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), গতিকে মেট্ৰিক্স সমীকৰণক এটা মেট্ৰিক্স পূৰণৰ সমস্যাৰূপে পুনৰ লিখিব পাৰি৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-1&1\\-4&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-2\\3\end{matrix}\right)
গণনা কৰক৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\left(-2\right)+3\\-4\left(-2\right)+3\times 3\end{matrix}\right)
মেট্ৰিক্সসমূহ পুৰণ কৰক৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}5\\17\end{matrix}\right)
গণনা কৰক৷
x=5,y=17
মেট্ৰিক্স উপাদান x আৰু y নিষ্কাষিত কৰক৷
3\left(x+1\right)=y+1
প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ চলক y, -1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 3\left(y+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও y+1,3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷
3x+3=y+1
3ক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
3x+3-y=1
দুয়োটা দিশৰ পৰা y বিয়োগ কৰক৷
3x-y=1-3
দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷
3x-y=-2
-2 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷
4\left(x-1\right)=y-1
দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ চলক y, 1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 4\left(y-1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও y-1,4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷
4x-4=y-1
4ক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
4x-4-y=-1
দুয়োটা দিশৰ পৰা y বিয়োগ কৰক৷
4x-y=-1+4
উভয় কাষে 4 যোগ কৰক।
4x-y=3
3 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 4 যোগ কৰক৷
3x-y=-2,4x-y=3
চলকসমূহৰ এটাৰ এলিমিনেশ্বন, ক'এফিচিয়েণ্টৰ দ্বাৰা সমাধান কৰিবলৈ দুয়োটা সমীকৰণতে একে থাকিব লাগিব, যাতে এটা সমীকৰণ অন্য এটাৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে চলকটো সমান কৰিব পাৰি৷
3x-4x-y+y=-2-3
সমান চিনৰ প্ৰতিটো দিশতে একে পদসমূহ বিয়োগ কৰি 3x-y=-2-ৰ পৰা 4x-y=3 হৰণ কৰক৷
3x-4x=-2-3
y লৈ -y যোগ কৰক৷ চৰ্তাৱলী -y আৰু y সমান, সমাধান কৰিব পৰা কেৱল এটা চলকৰ সৈতে এটা সমীকৰণ এৰক৷
-x=-2-3
-4x লৈ 3x যোগ কৰক৷
-x=-5
-3 লৈ -2 যোগ কৰক৷
x=5
-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
4\times 5-y=3
4x-y=3-ত x-ৰ বাবে 5-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি y-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷
20-y=3
4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷
-y=-17
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷
y=17
-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x=5,y=17
ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}