{l}{y=x-5}{x^2+y^2=17} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { l } { y = x - 5 } \\ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 17 } \end{array} \right.$$

y, x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4\text{, }y=-1$$

$$x=1\text{, }y=-4$$

চাবষ্টিটিউশ্বন আৰু কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$y-x=-5$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$y-x=-5,x^{2}+y^{2}=17$$

সমান চিনৰ বাওঁ দিশত থকা y পৃথক কৰি yৰ বাবে y-x=-5 সমাধান কৰক৷

$$y-x=-5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা -x বিয়োগ কৰক৷

$$y=x-5$$

অন্য সমীকৰণত y-ৰ বাবে x-5 স্থানাপন কৰক, x^{2}+y^{2}=17৷

$$x^{2}+\left(x-5\right)^{2}=17$$

বৰ্গ x-5৷

$$x^{2}+x^{2}-10x+25=17$$

x^{2} লৈ x^{2} যোগ কৰক৷

$$2x^{2}-10x+25=17$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 17 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-10x+8=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1+1\times 1^{2}, b-ৰ বাবে 1\left(-5\right)\times 1\times 2, c-ৰ বাবে 8 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 1\left(-5\right)\times 1\times 2৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 1+1\times 1^{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 8}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2\times 2}$$

-64 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6}{2\times 2}$$

1\left(-5\right)\times 1\times 2ৰ বিপৰীত হৈছে 10৷

$$x=\frac{10±6}{2\times 2}$$

2 বাৰ 1+1\times 1^{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{10±6}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{10±6}{4} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ 10 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{16}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 16 হৰণ কৰক৷

$$x=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{10±6}{4} সমাধান কৰক৷ 10-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{4}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

x-ৰ বাবে দুটা সমাধান আছে: 4 আৰু 1৷ দুয়োটা সমীকৰণকে সন্তুষ্ট কৰিবৰ বাবে অনুৰূপ সমাধান বিচাৰিবলৈ সমীকৰণ y=x-5 y -ত x-ৰ বাবে 4 চাবষ্টিটিউট কৰক৷

$$y=4-5$$

-5 লৈ 1\times 4 যোগ কৰক৷

$$y=-1$$

সমীকৰণ y=x-5-ত x-ৰ বাবে 1 চাবষ্টিটিউট কৰক আৰু y দুয়োটা সমীকৰণকে সন্তুষ্ট কৰিবৰ বাবে অনুৰূপ সমাধান বিচাৰিবলৈ সমাধান কৰক৷

$$y=1-5$$

-5 লৈ 1\times 1 যোগ কৰক৷

$$y=-4$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$y=-1,x=4\text{ or }y=-4,x=1$$