{l}{y=-6x}{y=-7x-1} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { l } { y = - 6 x } \\ { y = - 7 x - 1 } \end{array} \right.$$

y, x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-1$$

$$y=6$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ উভয় কাষে 6x যোগ কৰক।

$$y+6x=0$$

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ উভয় কাষে 7x যোগ কৰক।

$$y+7x=-1$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$y+6x=0,y+7x=-1$$

সমীকৰণসমূহৰ এটা পচন্দ কৰক আৰু সমান চিনৰ বাওঁ দিশে y পৃথক কৰি yৰ বাবে ইয়াক সমাধান কৰক৷

$$y+6x=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 6x বিয়োগ কৰক৷

$$y=-6x$$

অন্য সমীকৰণত y-ৰ বাবে -6x স্থানাপন কৰক, y+7x=-1৷

$$-6x+7x=-1$$

7x লৈ -6x যোগ কৰক৷

$$x=-1$$

y=-6x-ত x-ৰ বাবে -1-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি y-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$y=-6\left(-1\right)$$

-6 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$y=6$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$y=6,x=-1$$

মেট্ৰিক্সসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ উভয় কাষে 6x যোগ কৰক।

$$y+6x=0$$

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ উভয় কাষে 7x যোগ কৰক।

$$y+7x=-1$$

সমীকৰণসমূহক এটা মান্য ৰূপতৰাখক আৰু ইয়াৰ পিছত সমীকৰণসমূহৰ পদ্ধতি সমাধান কৰিবলৈ মেট্ৰিক্স ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$y+6x=0,y+7x=-1$$

মেট্ৰিক্স ৰূপত সমীকৰণ লিখক৷

$$\left(\begin{matrix}1&6\\1&7\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}1&6\\1&7\end{matrix}\right)ৰ বিপৰীত মেট্ৰিক্সৰে বাওঁফালৰ সমীকৰণটো পূৰণ কৰক৷

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&6\\1&7\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&6\\1&7\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&6\\1&7\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)$$

কোনো মেট্ৰিক্সৰ গুণফল আৰু ইয়াৰ বিপৰীতটো হৈছে পৰিচয় মেট্ৰিক্স৷

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&6\\1&7\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)$$

সমান চিনৰ বাওঁফালে থকা মেট্ৰিক্সবোৰ পূৰণ কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&6\\1&7\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)$$

2\times 2 মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)-ৰ বাবে, বিপৰীত মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), সেয়েহে মেট্ৰিক্স সমীকৰণটো মেট্ৰিক্স পূৰণ সমস্যা হিচাপে পুনৰ লিখিব পাৰি।

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{7}{7-6}&-\frac{6}{7-6}\\-\frac{1}{7-6}&\frac{1}{7-6}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)$$

গণনা কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}7&-6\\-1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)$$

মেট্ৰিক্সসমূহ পুৰণ কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-6\left(-1\right)\\-1\end{matrix}\right)$$

গণনা কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}6\\-1\end{matrix}\right)$$

মেট্ৰিক্স উপাদান y আৰু x নিষ্কাষিত কৰক৷

$$y=6,x=-1$$

এলিমিনেশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ উভয় কাষে 6x যোগ কৰক।

$$y+6x=0$$

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ উভয় কাষে 7x যোগ কৰক।

$$y+7x=-1$$

চলকসমূহৰ এটাৰ এলিমিনেশ্বন, ক'এফিচিয়েণ্টৰ দ্বাৰা সমাধান কৰিবলৈ দুয়োটা সমীকৰণতে একে থাকিব লাগিব, যাতে এটা সমীকৰণ অন্য এটাৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে চলকটো সমান কৰিব পাৰি৷

$$y+6x=0,y+7x=-1$$

সমান চিনৰ প্ৰতিটো দিশতে একে পদসমূহ বিয়োগ কৰি y+6x=0-ৰ পৰা y+7x=-1 হৰণ কৰক৷

$$y-y+6x-7x=1$$

-y লৈ y যোগ কৰক৷ চৰ্তাৱলী y আৰু -y সমান, সমাধান কৰিব পৰা কেৱল এটা চলকৰ সৈতে এটা সমীকৰণ এৰক৷

$$6x-7x=1$$

-7x লৈ 6x যোগ কৰক৷

$$-x=1$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=-1$$

y+7x=-1-ত x-ৰ বাবে -1-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি y-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$y+7\left(-1\right)=-1$$

7 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$y-7=-1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 7 যোগ কৰক৷

$$y=6$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$y=6,x=-1$$