{l}{x-2y+z=4}{x-y-4z=1}{x-4y+2z=8} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { l } { x - 2 y + z = 4 } \\ { x - y - 4 z = 1 } \\ { x - 4 y + 2 z = 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=0$$

$$y = -\frac{17}{9} = -1\frac{8}{9} \approx -1.888888889$$

$$z=\frac{2}{9}\approx 0.222222222$$

অনুকল্পন ব্যৱহাৰ কৰি পৰ্যায়বোৰ সজাওক

xৰ বাবে x-2y+z=4 সমাধান কৰক৷

$$x=2y-z+4$$

দ্বিতীয় আৰু তৃতীয় সমীকৰণত xৰ বাবে বিকল্প 2y-z+4৷

$$2y-z+4-y-4z=1 2y-z+4-4y+2z=8$$

y আৰু zৰ বাবে এই সমীকৰণবোৰ সমাধান কৰক৷

$$y=5z-3 z=4+2y$$

সমীকৰণ z=4+2yত yৰ বাবে বিকল্প 5z-3৷

$$z=4+2\left(5z-3\right)$$

zৰ বাবে z=4+2\left(5z-3\right) সমাধান কৰক৷

$$z=\frac{2}{9}$$

সমীকৰণ y=5z-3ত zৰ বাবে বিকল্প \frac{2}{9}৷

$$y=5\times \frac{2}{9}-3$$

y=5\times \frac{2}{9}-3ৰ পৰা y গণনা কৰক৷

$$y=-\frac{17}{9}$$

সমীকৰণ x=2y-z+4ত zৰ বাবে y আৰু \frac{2}{9}ৰ বাবে বিকল্প -\frac{17}{9}৷

$$x=2\left(-\frac{17}{9}\right)-\frac{2}{9}+4$$

x=2\left(-\frac{17}{9}\right)-\frac{2}{9}+4ৰ পৰা x গণনা কৰক৷

$$x=0$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=0 y=-\frac{17}{9} z=\frac{2}{9}$$