{l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ দুয়োটা দিশৰ পৰা 117 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-54x=-117$$

-54-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{-117}{-54}$$

-9 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-117}{-54} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{13}{6}$$

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ চলকৰ জ্ঞাত মানবোৰ সমীকৰণত আন্তঃসংযোগ কৰক৷

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

4ৰ পাৱাৰ \frac{13}{6}ক গণনা কৰক আৰু \frac{28561}{1296} লাভ কৰক৷

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

3ৰ পাৱাৰ \frac{13}{6}ক গণনা কৰক আৰু \frac{2197}{216} লাভ কৰক৷

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-\frac{2197}{36} লাভ কৰিবৰ বাবে -6 আৰু \frac{2197}{216} পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-\frac{50531}{1296} লাভ কৰিবলৈ \frac{28561}{1296}-ৰ পৰা \frac{2197}{36} বিয়োগ কৰক৷

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \frac{13}{6}ক গণনা কৰক আৰু \frac{169}{36} লাভ কৰক৷

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

\frac{1859}{18} লাভ কৰিবৰ বাবে 22 আৰু \frac{169}{36} পুৰণ কৰক৷

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

\frac{83317}{1296} লাভ কৰিবৰ বাবে -\frac{50531}{1296} আৰু \frac{1859}{18} যোগ কৰক৷

$$y=\frac{83317}{1296}$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$