{l}{x^2=3/2x-1}{=} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } = \frac { 3 } { 2 } x - 1 } \\ { = } \end{array} \right.$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{3+\sqrt{7}i}{4}\approx 0.75+0.661437828i$$

$$x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{4}\approx 0.75-0.661437828i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{2}x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-1$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -\frac{3}{2}, c-ৰ বাবে 1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}-4}}{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\frac{9}{4}-4}}{2}$$

-4 লৈ \frac{9}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{-\frac{7}{4}}}{2}$$

-\frac{7}{4}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{\sqrt{7}i}{2}}{2}$$

-\frac{3}{2}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{3}{2}৷

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{\sqrt{7}i}{2}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{\sqrt{7}i}{2}}{2} সমাধান কৰক৷ \frac{i\sqrt{7}}{2} লৈ \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3+\sqrt{7}i}{2\times 2}$$

2-ৰ দ্বাৰা \frac{3+i\sqrt{7}}{2} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3+\sqrt{7}i}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{\sqrt{7}i}{2}}{2} সমাধান কৰক৷ \frac{3}{2}-ৰ পৰা \frac{i\sqrt{7}}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{2\times 2}$$

2-ৰ দ্বাৰা \frac{3-i\sqrt{7}}{2} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{3+\sqrt{7}i}{4} x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{2}x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-1$$

-\frac{3}{2} হৰণ কৰক, -\frac{3}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-1+\frac{9}{16}$$

\frac{9}{16} লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{7}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{7}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{7}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{7}i}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{7}i}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3+\sqrt{7}i}{4} x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{4}$$