{l}{x^2+y^2=18}{x-y=6} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 18 } \\ { x - y = 6 } \end{array} \right.$$

x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3$$

$$y=-3$$

চাবষ্টিটিউশ্বন আৰু কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$x-y=6,y^{2}+x^{2}=18$$

সমান চিনৰ বাওঁ দিশত থকা x পৃথক কৰি xৰ বাবে x-y=6 সমাধান কৰক৷

$$x-y=6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা -y বিয়োগ কৰক৷

$$x=y+6$$

অন্য সমীকৰণত x-ৰ বাবে y+6 স্থানাপন কৰক, y^{2}+x^{2}=18৷

$$y^{2}+\left(y+6\right)^{2}=18$$

বৰ্গ y+6৷

$$y^{2}+y^{2}+12y+36=18$$

y^{2} লৈ y^{2} যোগ কৰক৷

$$2y^{2}+12y+36=18$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰক৷

$$2y^{2}+12y+18=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1+1\times 1^{2}, b-ৰ বাবে 1\times 6\times 1\times 2, c-ৰ বাবে 18 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 1\times 6\times 1\times 2৷

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 1+1\times 1^{2} পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-8\times 18}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 18 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\times 2}$$

-144 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=-\frac{12}{2\times 2}$$

2 বাৰ 1+1\times 1^{2} পুৰণ কৰক৷

$$y=-\frac{12}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$y=-3$$

y-ৰ বাবে দুটা সমাধান আছে: -3 আৰু -3৷ দুয়োটা সমীকৰণকে সন্তুষ্ট কৰিবৰ বাবে অনুৰূপ সমাধান বিচাৰিবলৈ সমীকৰণ x=y+6 x -ত y-ৰ বাবে -3 চাবষ্টিটিউট কৰক৷

$$x=-3+6$$

6 লৈ -3 যোগ কৰক৷

$$x=3$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=3,y=-3\text{ or }x=3,y=-3$$