{l}{x^2+p^2=100}{p-x=-2} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100 } \\ { p - x = - 2 } \end{array} \right.$$

x, p-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=8\text{, }p=6$$

$$x=-6\text{, }p=-8$$

চাবষ্টিটিউশ্বন আৰু কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$p-x=-2,x^{2}+p^{2}=100$$

সমান চিনৰ বাওঁ দিশত থকা p পৃথক কৰি pৰ বাবে p-x=-2 সমাধান কৰক৷

$$p-x=-2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা -x বিয়োগ কৰক৷

$$p=x-2$$

অন্য সমীকৰণত p-ৰ বাবে x-2 স্থানাপন কৰক, x^{2}+p^{2}=100৷

$$x^{2}+\left(x-2\right)^{2}=100$$

বৰ্গ x-2৷

$$x^{2}+x^{2}-4x+4=100$$

x^{2} লৈ x^{2} যোগ কৰক৷

$$2x^{2}-4x+4=100$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 100 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-4x-96=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1+1\times 1^{2}, b-ৰ বাবে 1\left(-2\right)\times 1\times 2, c-ৰ বাবে -96 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 1\left(-2\right)\times 1\times 2৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 1+1\times 1^{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -96 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+768}}{2\times 2}$$

768 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{784}}{2\times 2}$$

784-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±28}{2\times 2}$$

1\left(-2\right)\times 1\times 2ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±28}{2\times 2}$$

2 বাৰ 1+1\times 1^{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{4±28}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±28}{4} সমাধান কৰক৷ 28 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{32}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 32 হৰণ কৰক৷

$$x=8$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±28}{4} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 28 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{24}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -24 হৰণ কৰক৷

$$x=-6$$

x-ৰ বাবে দুটা সমাধান আছে: 8 আৰু -6৷ দুয়োটা সমীকৰণকে সন্তুষ্ট কৰিবৰ বাবে অনুৰূপ সমাধান বিচাৰিবলৈ সমীকৰণ p=x-2 p -ত x-ৰ বাবে 8 চাবষ্টিটিউট কৰক৷

$$p=8-2$$

-2 লৈ 1\times 8 যোগ কৰক৷

$$p=6$$

সমীকৰণ p=x-2-ত x-ৰ বাবে -6 চাবষ্টিটিউট কৰক আৰু p দুয়োটা সমীকৰণকে সন্তুষ্ট কৰিবৰ বাবে অনুৰূপ সমাধান বিচাৰিবলৈ সমাধান কৰক৷

$$p=-6-2$$

-2 লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$p=-8$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$p=6,x=8\text{ or }p=-8,x=-6$$