{l}{x=3(3x(1-x))(1-3x(1-x)}{=9x(1-x)(1-(3x-3x^2)))} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { l } { x = 3 ( 3 x ( 1 - x ) ) ( 1 - 3 x ( 1 - x ) } \\ { = 9 x ( 1 - x ) ( 1 - ( 3 x - 3 x ^ { 2 } ) ) ) } \end{array} \right.$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{8}{9}\approx 0.888888889$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

9 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=9x\left(1-x\right)$$

9xক 1-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x=9x-9x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x বিয়োগ কৰক৷

$$x-9x=-9x^{2}$$

-8x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -9x একত্ৰ কৰক৷

$$-8x=-9x^{2}$$

উভয় কাষে 9x^{2} যোগ কৰক।

$$-8x+9x^{2}=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-8+9x\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু -8+9x=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=\frac{8}{9}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

9 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=9x\left(1-x\right)$$

9xক 1-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x=9x-9x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x বিয়োগ কৰক৷

$$x-9x=-9x^{2}$$

-8x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -9x একত্ৰ কৰক৷

$$-8x=-9x^{2}$$

উভয় কাষে 9x^{2} যোগ কৰক।

$$-8x+9x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$9x^{2}-8x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 9, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 9}$$

\left(-8\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 9}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$x=\frac{8±8}{2\times 9}$$

2 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{8±8}{18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±8}{18} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{16}{18}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{16}{18} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{8}{9}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±8}{18} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{8}{9} x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

9 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=9x\left(1-x\right)$$

9xক 1-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x=9x-9x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x বিয়োগ কৰক৷

$$x-9x=-9x^{2}$$

-8x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -9x একত্ৰ কৰক৷

$$-8x=-9x^{2}$$

উভয় কাষে 9x^{2} যোগ কৰক।

$$-8x+9x^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$9x^{2}-8x=0$$

9-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{9x^{2}-8x}{9}=\frac{0}{9}$$

9-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 9-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{8}{9}x=\frac{0}{9}$$

9-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{8}{9}x=0$$

-\frac{8}{9} হৰণ কৰক, -\frac{4}{9} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{4}{9}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{8}{9}x+\left(-\frac{4}{9}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{9}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{4}{9} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{16}{81}=\frac{16}{81}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{16}{81} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{4}{9}\right)^{2}=\frac{16}{81}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{81}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{4}{9}=\frac{4}{9} x-\frac{4}{9}=-\frac{4}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{4}{9} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8}{9} x=0$$