{l}{ax-y=3}{a-4x+sqrt{2}=y} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { l } { a x - y = 3 } \\ { a - 4 x + \sqrt { 2 } = y } \end{array} \right.$$

x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4}$$

$$y=\frac{a^{2}+\sqrt{2}a-12}{a+4}$$

$$a\neq -4$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ দুয়োটা দিশৰ পৰা y বিয়োগ কৰক৷

$$a-4x+\sqrt{2}-y=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা a বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-4x+\sqrt{2}-y=-a$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-4x-y=-a-\sqrt{2}$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$ax-y=3,-4x-y=-a-\sqrt{2}$$

সমীকৰণসমূহৰ এটা পচন্দ কৰক আৰু সমান চিনৰ বাওঁ দিশে x পৃথক কৰি xৰ বাবে ইয়াক সমাধান কৰক৷

$$ax-y=3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে y যোগ কৰক৷

$$ax=y+3$$

a-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{1}{a}\left(y+3\right)$$

\frac{1}{a} বাৰ y+3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1}{a}y+\frac{3}{a}$$

অন্য সমীকৰণত x-ৰ বাবে \frac{3+y}{a} স্থানাপন কৰক, -4x-y=-a-\sqrt{2}৷

$$-4\left(\frac{1}{a}y+\frac{3}{a}\right)-y=-a-\sqrt{2}$$

-4 বাৰ \frac{3+y}{a} পুৰণ কৰক৷

$$\left(-\frac{4}{a}\right)y-\frac{12}{a}-y=-a-\sqrt{2}$$

-y লৈ -\frac{4y}{a} যোগ কৰক৷

$$\left(-1-\frac{4}{a}\right)y-\frac{12}{a}=-a-\sqrt{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{12}{a} যোগ কৰক৷

$$\left(-1-\frac{4}{a}\right)y=-a-\sqrt{2}+\frac{12}{a}$$

-\frac{4}{a}-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$y=-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}$$

x=\frac{1}{a}y+\frac{3}{a}-ত y-ৰ বাবে -\frac{12-\sqrt{2}a-a^{2}}{4+a}-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$x=\frac{1}{a}\left(-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}\right)+\frac{3}{a}$$

\frac{1}{a} বাৰ -\frac{12-\sqrt{2}a-a^{2}}{4+a} পুৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a\left(a+4\right)}+\frac{3}{a}$$

-\frac{12-\sqrt{2}a-a^{2}}{a\left(4+a\right)} লৈ \frac{3}{a} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4}$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=\frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4},y=-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}$$

এলিমিনেশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ দুয়োটা দিশৰ পৰা y বিয়োগ কৰক৷

$$a-4x+\sqrt{2}-y=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা a বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-4x+\sqrt{2}-y=-a$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-4x-y=-a-\sqrt{2}$$

চলকসমূহৰ এটাৰ এলিমিনেশ্বন, ক'এফিচিয়েণ্টৰ দ্বাৰা সমাধান কৰিবলৈ দুয়োটা সমীকৰণতে একে থাকিব লাগিব, যাতে এটা সমীকৰণ অন্য এটাৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে চলকটো সমান কৰিব পাৰি৷

$$ax-y=3,-4x-y=-a-\sqrt{2}$$

সমান চিনৰ প্ৰতিটো দিশতে একে পদসমূহ বিয়োগ কৰি ax-y=3-ৰ পৰা -4x-y=-a-\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$ax+4x-y+y=3+a+\sqrt{2}$$

y লৈ -y যোগ কৰক৷ চৰ্তাৱলী -y আৰু y সমান, সমাধান কৰিব পৰা কেৱল এটা চলকৰ সৈতে এটা সমীকৰণ এৰক৷

$$ax+4x=3+a+\sqrt{2}$$

4x লৈ ax যোগ কৰক৷

$$\left(a+4\right)x=3+a+\sqrt{2}$$

a+\sqrt{2} লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$\left(a+4\right)x=a+\sqrt{2}+3$$

a+4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4}$$

-4x-y=-a-\sqrt{2}-ত x-ৰ বাবে \frac{3+a+\sqrt{2}}{a+4}-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি y-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$-4\times \frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4}-y=-a-\sqrt{2}$$

-4 বাৰ \frac{3+a+\sqrt{2}}{a+4} পুৰণ কৰক৷

$$-\frac{4\left(a+\sqrt{2}+3\right)}{a+4}-y=-a-\sqrt{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{4\left(3+a+\sqrt{2}\right)}{a+4} যোগ কৰক৷

$$-y=\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$y=-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$x=\frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4},y=-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}$$