{l}{a^2+b^2=13}{a+b=4} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { l } { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 13 } \\ { a + b = 4 } \end{array} \right.$$

a, b-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=\frac{\sqrt{10}}{2}+2\approx 3.58113883\text{, }b=-\frac{\sqrt{10}}{2}+2\approx 0.41886117$$

$$a=-\frac{\sqrt{10}}{2}+2\approx 0.41886117\text{, }b=\frac{\sqrt{10}}{2}+2\approx 3.58113883$$

চাবষ্টিটিউশ্বন আৰু কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$a+b=4,b^{2}+a^{2}=13$$

সমান চিনৰ বাওঁ দিশত থকা a পৃথক কৰি aৰ বাবে a+b=4 সমাধান কৰক৷

$$a+b=4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা b বিয়োগ কৰক৷

$$a=-b+4$$

অন্য সমীকৰণত a-ৰ বাবে -b+4 স্থানাপন কৰক, b^{2}+a^{2}=13৷

$$b^{2}+\left(-b+4\right)^{2}=13$$

বৰ্গ -b+4৷

$$b^{2}+b^{2}-8b+16=13$$

b^{2} লৈ b^{2} যোগ কৰক৷

$$2b^{2}-8b+16=13$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰক৷

$$2b^{2}-8b+3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1+1\left(-1\right)^{2}, b-ৰ বাবে 1\times 4\left(-1\right)\times 2, c-ৰ বাবে 3 চাবষ্টিটিউট৷

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 1\times 4\left(-1\right)\times 2৷

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 1+1\left(-1\right)^{2} পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 3}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24}}{2\times 2}$$

-24 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

40-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$b=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

1\times 4\left(-1\right)\times 2ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$b=\frac{8±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 1+1\left(-1\right)^{2} পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{8±2\sqrt{10}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{8±2\sqrt{10}}{4} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{10} লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{2\sqrt{10}+8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 8+2\sqrt{10} হৰণ কৰক৷

$$b=\frac{\sqrt{10}}{2}+2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{8±2\sqrt{10}}{4} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 2\sqrt{10} বিয়োগ কৰক৷

$$b=\frac{8-2\sqrt{10}}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 8-2\sqrt{10} হৰণ কৰক৷

$$b=-\frac{\sqrt{10}}{2}+2$$

b-ৰ বাবে দুটা সমাধান আছে: 2+\frac{\sqrt{10}}{2} আৰু 2-\frac{\sqrt{10}}{2}৷ দুয়োটা সমীকৰণকে সন্তুষ্ট কৰিবৰ বাবে অনুৰূপ সমাধান বিচাৰিবলৈ সমীকৰণ a=-b+4 a -ত b-ৰ বাবে 2+\frac{\sqrt{10}}{2} চাবষ্টিটিউট কৰক৷

$$a=-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+2\right)+4$$

সমীকৰণ a=-b+4-ত b-ৰ বাবে 2-\frac{\sqrt{10}}{2} চাবষ্টিটিউট কৰক আৰু a দুয়োটা সমীকৰণকে সন্তুষ্ট কৰিবৰ বাবে অনুৰূপ সমাধান বিচাৰিবলৈ সমাধান কৰক৷

$$a=-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+2\right)+4$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$a=-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+2\right)+4,b=\frac{\sqrt{10}}{2}+2\text{ or }a=-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+2\right)+4,b=-\frac{\sqrt{10}}{2}+2$$