{l}{a=x(96/80)}{60-a=x+10(96)} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { l } { a = x ( 96 / 80 ) } \\ { 60 - a = x + 10 ( 96 ) } \end{array} \right.$$

a, x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = -\frac{4500}{11} = -409\frac{1}{11} \approx -409.090909091$$

$$a = -\frac{5400}{11} = -490\frac{10}{11} \approx -490.909090909$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ 16 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{96}{80} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$a=x\times \frac{6}{5}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x\times \frac{6}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$a-x\times \frac{6}{5}=0$$

-\frac{6}{5} লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু \frac{6}{5} পুৰণ কৰক৷

$$a-\frac{6}{5}x=0$$

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ 960 লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু 96 পুৰণ কৰক৷

$$60-a=x+960$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$60-a-x=960$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 60 বিয়োগ কৰক৷

$$-a-x=960-60$$

900 লাভ কৰিবলৈ 960-ৰ পৰা 60 বিয়োগ কৰক৷

$$-a-x=900$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$a-\frac{6}{5}x=0,-a-x=900$$

সমীকৰণসমূহৰ এটা পচন্দ কৰক আৰু সমান চিনৰ বাওঁ দিশে a পৃথক কৰি aৰ বাবে ইয়াক সমাধান কৰক৷

$$a-\frac{6}{5}x=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{6x}{5} যোগ কৰক৷

$$a=\frac{6}{5}x$$

অন্য সমীকৰণত a-ৰ বাবে \frac{6x}{5} স্থানাপন কৰক, -a-x=900৷

$$-\frac{6}{5}x-x=900$$

-x লৈ -\frac{6x}{5} যোগ কৰক৷

$$-\frac{11}{5}x=900$$

-\frac{11}{5}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$x=-\frac{4500}{11}$$

a=\frac{6}{5}x-ত x-ৰ বাবে -\frac{4500}{11}-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি a-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$a=\frac{6}{5}\left(-\frac{4500}{11}\right)$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি \frac{6}{5} বাৰ -\frac{4500}{11} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$a=-\frac{5400}{11}$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$a=-\frac{5400}{11},x=-\frac{4500}{11}$$

মেট্ৰিক্সসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ 16 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{96}{80} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$a=x\times \frac{6}{5}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x\times \frac{6}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$a-x\times \frac{6}{5}=0$$

-\frac{6}{5} লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু \frac{6}{5} পুৰণ কৰক৷

$$a-\frac{6}{5}x=0$$

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ 960 লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু 96 পুৰণ কৰক৷

$$60-a=x+960$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$60-a-x=960$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 60 বিয়োগ কৰক৷

$$-a-x=960-60$$

900 লাভ কৰিবলৈ 960-ৰ পৰা 60 বিয়োগ কৰক৷

$$-a-x=900$$

সমীকৰণসমূহক এটা মান্য ৰূপতৰাখক আৰু ইয়াৰ পিছত সমীকৰণসমূহৰ পদ্ধতি সমাধান কৰিবলৈ মেট্ৰিক্স ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$a-\frac{6}{5}x=0,-a-x=900$$

মেট্ৰিক্স ৰূপত সমীকৰণ লিখক৷

$$\left(\begin{matrix}1&-\frac{6}{5}\\-1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\900\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}1&-\frac{6}{5}\\-1&-1\end{matrix}\right)ৰ বিপৰীত মেট্ৰিক্সৰে বাওঁফালৰ সমীকৰণটো পূৰণ কৰক৷

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{6}{5}\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-\frac{6}{5}\\-1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{6}{5}\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\900\end{matrix}\right)$$

কোনো মেট্ৰিক্সৰ গুণফল আৰু ইয়াৰ বিপৰীতটো হৈছে পৰিচয় মেট্ৰিক্স৷

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{6}{5}\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\900\end{matrix}\right)$$

সমান চিনৰ বাওঁফালে থকা মেট্ৰিক্সবোৰ পূৰণ কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{6}{5}\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\900\end{matrix}\right)$$

2\times 2 মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)-ৰ বাবে, বিপৰীত মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), সেয়েহে মেট্ৰিক্স সমীকৰণটো মেট্ৰিক্স পূৰণ সমস্যা হিচাপে পুনৰ লিখিব পাৰি।

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-\left(-\frac{6}{5}\left(-1\right)\right)}&-\frac{-\frac{6}{5}}{-1-\left(-\frac{6}{5}\left(-1\right)\right)}\\-\frac{-1}{-1-\left(-\frac{6}{5}\left(-1\right)\right)}&\frac{1}{-1-\left(-\frac{6}{5}\left(-1\right)\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\900\end{matrix}\right)$$

গণনা কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{5}{11}&-\frac{6}{11}\\-\frac{5}{11}&-\frac{5}{11}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\900\end{matrix}\right)$$

মেট্ৰিক্সসমূহ পুৰণ কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{6}{11}\times 900\\-\frac{5}{11}\times 900\end{matrix}\right)$$

গণনা কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{5400}{11}\\-\frac{4500}{11}\end{matrix}\right)$$

মেট্ৰিক্স উপাদান a আৰু x নিষ্কাষিত কৰক৷

$$a=-\frac{5400}{11},x=-\frac{4500}{11}$$

এলিমিনেশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ 16 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{96}{80} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$a=x\times \frac{6}{5}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x\times \frac{6}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$a-x\times \frac{6}{5}=0$$

-\frac{6}{5} লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু \frac{6}{5} পুৰণ কৰক৷

$$a-\frac{6}{5}x=0$$

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ 960 লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু 96 পুৰণ কৰক৷

$$60-a=x+960$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$60-a-x=960$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 60 বিয়োগ কৰক৷

$$-a-x=960-60$$

900 লাভ কৰিবলৈ 960-ৰ পৰা 60 বিয়োগ কৰক৷

$$-a-x=900$$

চলকসমূহৰ এটাৰ এলিমিনেশ্বন, ক'এফিচিয়েণ্টৰ দ্বাৰা সমাধান কৰিবলৈ দুয়োটা সমীকৰণতে একে থাকিব লাগিব, যাতে এটা সমীকৰণ অন্য এটাৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে চলকটো সমান কৰিব পাৰি৷

$$a-\frac{6}{5}x=0,-a-x=900$$

a আৰু -a সমান কৰিবৰ বাবে, -1-ৰ দ্বাৰা প্ৰথম সমীকৰণৰ প্ৰতিটো দিশতে সকলো পদ পুৰণ কৰক আৰু দ্বিতীয়টোৰ প্ৰতিটো দিশৰ সকলো পদ 1-ৰ দ্বাৰা পুৰণ কৰক৷

$$-a-\left(-\frac{6}{5}x\right)=0,-a-x=900$$

সৰলীকৰণ৷

$$-a+\frac{6}{5}x=0,-a-x=900$$

সমান চিনৰ প্ৰতিটো দিশতে একে পদসমূহ বিয়োগ কৰি -a+\frac{6}{5}x=0-ৰ পৰা -a-x=900 হৰণ কৰক৷

$$-a+a+\frac{6}{5}x+x=-900$$

a লৈ -a যোগ কৰক৷ চৰ্তাৱলী -a আৰু a সমান, সমাধান কৰিব পৰা কেৱল এটা চলকৰ সৈতে এটা সমীকৰণ এৰক৷

$$\frac{6}{5}x+x=-900$$

x লৈ \frac{6x}{5} যোগ কৰক৷

$$\frac{11}{5}x=-900$$

\frac{11}{5}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$x=-\frac{4500}{11}$$

-a-x=900-ত x-ৰ বাবে -\frac{4500}{11}-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি a-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$-a-\left(-\frac{4500}{11}\right)=900$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{4500}{11} বিয়োগ কৰক৷

$$-a=\frac{5400}{11}$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$a=-\frac{5400}{11}$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$a=-\frac{5400}{11},x=-\frac{4500}{11}$$