{l}{a=x(96/6)}{160-a=x+10(96/60)} সমাধান কৰক

$$\left. \begin{array} { l } { a = x ( 96 / 6 ) } \\ { 160 - a = x + 10 ( 96 / 60 ) } \end{array} \right.$$

a, x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{160}{17} = 9\frac{7}{17} \approx 9.411764706$$

$$a = \frac{2560}{17} = 150\frac{10}{17} \approx 150.588235294$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ 16 লাভ কৰিবলৈ 6ৰ দ্বাৰা 96 হৰণ কৰক৷

$$a=x\times 16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x\times 16 বিয়োগ কৰক৷

$$a-x\times 16=0$$

-16 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 16 পুৰণ কৰক৷

$$a-16x=0$$

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ 16 লাভ কৰিবলৈ 6ৰ দ্বাৰা 96 হৰণ কৰক৷

$$160-a=x+10\times 16\times 0$$

160 লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু 16 পুৰণ কৰক৷

$$160-a=x+160\times 0$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 160 আৰু 0 পুৰণ কৰক৷

$$160-a=x+0$$

শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$160-a=x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$160-a-x=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 160 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-a-x=-160$$

চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷

$$a-16x=0,-a-x=-160$$

সমীকৰণসমূহৰ এটা পচন্দ কৰক আৰু সমান চিনৰ বাওঁ দিশে a পৃথক কৰি aৰ বাবে ইয়াক সমাধান কৰক৷

$$a-16x=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 16x যোগ কৰক৷

$$a=16x$$

অন্য সমীকৰণত a-ৰ বাবে 16x স্থানাপন কৰক, -a-x=-160৷

$$-16x-x=-160$$

-x লৈ -16x যোগ কৰক৷

$$-17x=-160$$

-17-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{160}{17}$$

a=16x-ত x-ৰ বাবে \frac{160}{17}-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি a-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$a=16\times \frac{160}{17}$$

16 বাৰ \frac{160}{17} পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{2560}{17}$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$a=\frac{2560}{17},x=\frac{160}{17}$$

মেট্ৰিক্সসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ 16 লাভ কৰিবলৈ 6ৰ দ্বাৰা 96 হৰণ কৰক৷

$$a=x\times 16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x\times 16 বিয়োগ কৰক৷

$$a-x\times 16=0$$

-16 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 16 পুৰণ কৰক৷

$$a-16x=0$$

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ 16 লাভ কৰিবলৈ 6ৰ দ্বাৰা 96 হৰণ কৰক৷

$$160-a=x+10\times 16\times 0$$

160 লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু 16 পুৰণ কৰক৷

$$160-a=x+160\times 0$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 160 আৰু 0 পুৰণ কৰক৷

$$160-a=x+0$$

শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$160-a=x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$160-a-x=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 160 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-a-x=-160$$

সমীকৰণসমূহক এটা মান্য ৰূপতৰাখক আৰু ইয়াৰ পিছত সমীকৰণসমূহৰ পদ্ধতি সমাধান কৰিবলৈ মেট্ৰিক্স ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$a-16x=0,-a-x=-160$$

মেট্ৰিক্স ৰূপত সমীকৰণ লিখক৷

$$\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right)ৰ বিপৰীত মেট্ৰিক্সৰে বাওঁফালৰ সমীকৰণটো পূৰণ কৰক৷

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

কোনো মেট্ৰিক্সৰ গুণফল আৰু ইয়াৰ বিপৰীতটো হৈছে পৰিচয় মেট্ৰিক্স৷

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

সমান চিনৰ বাওঁফালে থকা মেট্ৰিক্সবোৰ পূৰণ কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

2\times 2 মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)-ৰ বাবে, বিপৰীত মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), সেয়েহে মেট্ৰিক্স সমীকৰণটো মেট্ৰিক্স পূৰণ সমস্যা হিচাপে পুনৰ লিখিব পাৰি।

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-\left(-16\left(-1\right)\right)}&-\frac{-16}{-1-\left(-16\left(-1\right)\right)}\\-\frac{-1}{-1-\left(-16\left(-1\right)\right)}&\frac{1}{-1-\left(-16\left(-1\right)\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

গণনা কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{17}&-\frac{16}{17}\\-\frac{1}{17}&-\frac{1}{17}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

মেট্ৰিক্সসমূহ পুৰণ কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{16}{17}\left(-160\right)\\-\frac{1}{17}\left(-160\right)\end{matrix}\right)$$

গণনা কৰক৷

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2560}{17}\\\frac{160}{17}\end{matrix}\right)$$

মেট্ৰিক্স উপাদান a আৰু x নিষ্কাষিত কৰক৷

$$a=\frac{2560}{17},x=\frac{160}{17}$$

এলিমিনেশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপ

প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ 16 লাভ কৰিবলৈ 6ৰ দ্বাৰা 96 হৰণ কৰক৷

$$a=x\times 16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x\times 16 বিয়োগ কৰক৷

$$a-x\times 16=0$$

-16 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 16 পুৰণ কৰক৷

$$a-16x=0$$

দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ 16 লাভ কৰিবলৈ 6ৰ দ্বাৰা 96 হৰণ কৰক৷

$$160-a=x+10\times 16\times 0$$

160 লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু 16 পুৰণ কৰক৷

$$160-a=x+160\times 0$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 160 আৰু 0 পুৰণ কৰক৷

$$160-a=x+0$$

শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$160-a=x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$160-a-x=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 160 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-a-x=-160$$

চলকসমূহৰ এটাৰ এলিমিনেশ্বন, ক'এফিচিয়েণ্টৰ দ্বাৰা সমাধান কৰিবলৈ দুয়োটা সমীকৰণতে একে থাকিব লাগিব, যাতে এটা সমীকৰণ অন্য এটাৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে চলকটো সমান কৰিব পাৰি৷

$$a-16x=0,-a-x=-160$$

a আৰু -a সমান কৰিবৰ বাবে, -1-ৰ দ্বাৰা প্ৰথম সমীকৰণৰ প্ৰতিটো দিশতে সকলো পদ পুৰণ কৰক আৰু দ্বিতীয়টোৰ প্ৰতিটো দিশৰ সকলো পদ 1-ৰ দ্বাৰা পুৰণ কৰক৷

$$-a-\left(-16x\right)=0,-a-x=-160$$

সৰলীকৰণ৷

$$-a+16x=0,-a-x=-160$$

সমান চিনৰ প্ৰতিটো দিশতে একে পদসমূহ বিয়োগ কৰি -a+16x=0-ৰ পৰা -a-x=-160 হৰণ কৰক৷

$$-a+a+16x+x=160$$

a লৈ -a যোগ কৰক৷ চৰ্তাৱলী -a আৰু a সমান, সমাধান কৰিব পৰা কেৱল এটা চলকৰ সৈতে এটা সমীকৰণ এৰক৷

$$16x+x=160$$

x লৈ 16x যোগ কৰক৷

$$17x=160$$

17-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{160}{17}$$

-a-x=-160-ত x-ৰ বাবে \frac{160}{17}-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি a-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷

$$-a-\frac{160}{17}=-160$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{160}{17} যোগ কৰক৷

$$-a=-\frac{2560}{17}$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$a=\frac{2560}{17}$$

ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷

$$a=\frac{2560}{17},x=\frac{160}{17}$$