মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

y+3x=-3
দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ উভয় কাষে 3x যোগ কৰক।
3x-4y=12,3x+y=-3
চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷
3x-4y=12
সমীকৰণসমূহৰ এটা পচন্দ কৰক আৰু সমান চিনৰ বাওঁ দিশে x পৃথক কৰি xৰ বাবে ইয়াক সমাধান কৰক৷
3x=4y+12
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4y যোগ কৰক৷
x=\frac{1}{3}\left(4y+12\right)
3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x=\frac{4}{3}y+4
\frac{1}{3} বাৰ 12+4y পুৰণ কৰক৷
3\left(\frac{4}{3}y+4\right)+y=-3
অন্য সমীকৰণত x-ৰ বাবে 4+\frac{4y}{3} স্থানাপন কৰক, 3x+y=-3৷
4y+12+y=-3
3 বাৰ 4+\frac{4y}{3} পুৰণ কৰক৷
5y+12=-3
y লৈ 4y যোগ কৰক৷
5y=-15
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷
y=-3
5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x=\frac{4}{3}\left(-3\right)+4
x=\frac{4}{3}y+4-ত y-ৰ বাবে -3-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷
x=-4+4
\frac{4}{3} বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷
x=0
-4 লৈ 4 যোগ কৰক৷
x=0,y=-3
ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷
y+3x=-3
দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ উভয় কাষে 3x যোগ কৰক।
3x-4y=12,3x+y=-3
সমীকৰণসমূহক এটা মান্য ৰূপতৰাখক আৰু ইয়াৰ পিছত সমীকৰণসমূহৰ পদ্ধতি সমাধান কৰিবলৈ মেট্ৰিক্স ব্যৱহাৰ কৰক৷
\left(\begin{matrix}3&-4\\3&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}12\\-3\end{matrix}\right)
মেট্ৰিক্স ৰূপত সমীকৰণ লিখক৷
inverse(\left(\begin{matrix}3&-4\\3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3&-4\\3&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-4\\3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}12\\-3\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}3&-4\\3&1\end{matrix}\right)ৰ বিপৰীত মেট্ৰিক্সৰে বাওঁফালৰ সমীকৰণটো পূৰণ কৰক৷
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-4\\3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}12\\-3\end{matrix}\right)
কোনো মেট্ৰিক্সৰ গুণফল আৰু ইয়াৰ বিপৰীতটো হৈছে পৰিচয় মেট্ৰিক্স৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-4\\3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}12\\-3\end{matrix}\right)
সমান চিনৰ বাওঁফালে থকা মেট্ৰিক্সবোৰ পূৰণ কৰক৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{3-\left(-4\times 3\right)}&-\frac{-4}{3-\left(-4\times 3\right)}\\-\frac{3}{3-\left(-4\times 3\right)}&\frac{3}{3-\left(-4\times 3\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}12\\-3\end{matrix}\right)
2\times 2 মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)-ৰ বাবে, বিপৰীত মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), সেয়েহে মেট্ৰিক্স সমীকৰণটো মেট্ৰিক্স পূৰণ সমস্যা হিচাপে পুনৰ লিখিব পাৰি।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{15}&\frac{4}{15}\\-\frac{1}{5}&\frac{1}{5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}12\\-3\end{matrix}\right)
গণনা কৰক৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{15}\times 12+\frac{4}{15}\left(-3\right)\\-\frac{1}{5}\times 12+\frac{1}{5}\left(-3\right)\end{matrix}\right)
মেট্ৰিক্সসমূহ পুৰণ কৰক৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\-3\end{matrix}\right)
গণনা কৰক৷
x=0,y=-3
মেট্ৰিক্স উপাদান x আৰু y নিষ্কাষিত কৰক৷
y+3x=-3
দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ উভয় কাষে 3x যোগ কৰক।
3x-4y=12,3x+y=-3
চলকসমূহৰ এটাৰ এলিমিনেশ্বন, ক'এফিচিয়েণ্টৰ দ্বাৰা সমাধান কৰিবলৈ দুয়োটা সমীকৰণতে একে থাকিব লাগিব, যাতে এটা সমীকৰণ অন্য এটাৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে চলকটো সমান কৰিব পাৰি৷
3x-3x-4y-y=12+3
সমান চিনৰ প্ৰতিটো দিশতে একে পদসমূহ বিয়োগ কৰি 3x-4y=12-ৰ পৰা 3x+y=-3 হৰণ কৰক৷
-4y-y=12+3
-3x লৈ 3x যোগ কৰক৷ চৰ্তাৱলী 3x আৰু -3x সমান, সমাধান কৰিব পৰা কেৱল এটা চলকৰ সৈতে এটা সমীকৰণ এৰক৷
-5y=12+3
-y লৈ -4y যোগ কৰক৷
-5y=15
3 লৈ 12 যোগ কৰক৷
y=-3
-5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
3x-3=-3
3x+y=-3-ত y-ৰ বাবে -3-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷
3x=0
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷
x=0
3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x=0,y=-3
ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷